Considere que V e W sejam variáveis aleatórias tais que: I P(V = −1 | W = w) = 1 – w2 ; II P(V = +1 | W = w) = w2 . Sabendo-se que W segue uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], é correto afirmar que a variância de V será igual a

Considere que V e

Considere que V e W sejam variáveis aleatórias tais que: I P...

Q981736 • Estatística • CESPE CEBRASPE • CAESBDF • Estatístico • 2025

Considere que V e W sejam variáveis aleatórias tais que:

I P(V = −1 | W = w) = 1 – w² ;
II P(V = +1 | W = w) = w² .

Sabendo-se que W segue uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], é correto afirmar que a variância de V será igual a

a) 1/12.
b) 1/2.
c) 4/5.
d) 8/9.
e) 1.

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Questões de Estatística

1

Q1131829 • Estatística • Conhecimentos de Estatística • IGEDUC • Prefeitura de Terra Nova PE • Licenciatura em Educação Física • 2026
Em um processo de validação de um teste educacional, a equipe técnica realizou a análise psicométrica dos itens após sua aplicação em uma amostra representativa. Constatou-se que determinado item foi corretamente respondido, em proporções muito semelhantes, tanto pelos estudantes pertencentes ao grupo de maior proficiência quanto pelos integrantes do grupo de menor proficiência, embora o índice de dificuldade estivesse dentro da faixa considerada aceitável.
À luz dos princípios da análise de itens, essa evidência permite concluir que:
- a) O comportamento observado confirma a validade de construto do item, uma vez que estudantes com diferentes níveis de proficiência responderam de forma semelhante.
- b) A adequação do índice de dificuldade é suficiente para demonstrar a qualidade psicométrica do item, independentemente dos demais indicadores estatísticos.
- c) O item possui elevada consistência interna, pois a proximidade entre os percentuais de acerto dos diferentes grupos demonstra estabilidade das medidas produzidas.
- d) A semelhança entre os percentuais de acerto evidencia ausência de viés de mensuração, dispensando análises complementares sobre o desempenho do item.
- e) O item apresenta baixo índice de discriminação, devendo sua permanência no instrumento ser tecnicamente analisada.
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2

Q1131340 • Estatística • Estatística Descritiva Análise Exploratória de Dados • IBADE • Prefeitura de Itarana ES • Administrador • 2026
Uma unidade de atendimento registrou, em minutos, o tempo gasto para concluir dez solicitações: 21, 17, 25, 12, 21, 19, 15, 22, 17 e 21. Considerando esses dados, quais são, respectivamente, a mediana e a moda dos tempos registrados?
- a) 18 minutos e 17 minutos.
- b) 20 minutos e 21 minutos.
- c) 19 minutos e 21 minutos.
- d) 20 minutos e 17 minutos.
- e) 21 minutos e 20 minutos.
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3

Q1131339 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • IBADE • Prefeitura de Itarana ES • Administrador • 2026
Uma caixa contém 12 cartões de mesmo tamanho, sendo 5 vermelhos, 4 azuis e 3 verdes. Dois cartões são retirados ao acaso, um após o outro, sem reposição. Qual é a probabilidade de pelo menos um dos cartões retirados ser vermelho?
- a) 7/22
- b) 9/22
- c) 11/22
- d) 15/22
- e) 17/22
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4

Q1124505 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • COTEC • Prefeitura de São Francisco MG • Fiscal de Tributos • 2026
Um candidato intensificou os seus estudos para realizar dois concursos públicos distintos: um para a Prefeitura Municipal e outro para o Governo do Estado. Com base em seu desempenho nos simulados, o professor do cursinho estimou que a probabilidade de esse candidato ser aprovado no concurso da Prefeitura é de 40%, enquanto a probabilidade de ser aprovado no concurso do Estado é de 30%. Considerando que os resultados desses certames constituem eventos independentes, a probabilidade de esse candidato ser aprovado em exatamente um dos dois concursos é de
- a) 12%.
- b) 18%.
- c) 46%.
- d) 50%.
- e) 70%.
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5

Q1124289 • Estatística • Estatística Descritiva Análise Exploratória de Dados • AMAUC • Prefeitura de Itá SC • Assistente Social • 2026
Uma instituição de ensino superior avaliou o tempo médio de atendimento acadêmico em cinco setores administrativos. Os tempos médios registrados, em minutos, foram 18, 22, 25, 27 e 33. Após uma mudança no sistema, o setor que apresentava média de 33 minutos reduziu seu tempo em 5 minutos, enquanto os demais mantiveram os mesmos resultados. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).
(__)A média aritmética inicial dos cinco setores era de 15 minutos.
(__)Após a redução, a nova média passou a ser de 24 minutos.
(__)A redução de 5 minutos em um único setor diminuiu a média geral em 5 minutos.
(__)Para que a nova média fosse de 23 minutos, a soma dos tempos deveria ser igual a 115 minutos.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
- a) F, F, V, V.
- b) V, F, V, F.
- c) F, V, F, V.
- d) V, V, F, V.
- e) V, V, V, F.
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6

Q1124244 • Estatística • Análise Multivariada • Fundação FAPEC • UFGD • Analista de Tecnologia da Informação Área Ciência de Dados • 2025
Em inteligência artificial, é comum enfrentar um problema chamado de problema da dimensionalidade. Esse problema acontece quando a quantidade de dimensões trabalhadas em uma base de dados é muito grande, e os algoritmos encontram dificuldades para realizar inferências e encontrar padrões de qualidade. Assinale a alternativa que representa uma técnica/algoritmo comumente utilizado para reduzir a dimensionalidade em problemas de inteligência artificial.
- a) Regressão linear.
- b) PCB.
- c) K-means.
- d) BFS.
- e) PCA.
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7

Q1124242 • Estatística • Estatística Descritiva Análise Exploratória de Dados • Fundação FAPEC • UFGD • Analista de Tecnologia da Informação Área Ciência de Dados • 2025
O desbalanceamento de dados é um problema relacionado à quantidade de elementos nas classes de um conjunto de dados, podendo influenciar na inferência de modelos de inteligência artificial. O uso de técnicas de oversampling e de undersampling tem como objetivo contornar os impactos do desbalanceamento. Assinale a alternativa que apresenta uma consequência do uso de técnicas de oversampling e de undersampling.
- a) Overfitting.
- b) Lessfitting.
- c) Lossfitting.
- d) Dropfitting.
- e) Lowfitting.
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8

Q1124241 • Estatística • Inferência Estatística • Fundação FAPEC • UFGD • Analista de Tecnologia da Informação Área Ciência de Dados • 2025
Os dados utilizados em algoritmos de inteligência artificial costumam ser divididos em três conjuntos: treinamento, validação e teste. Em relação a esses conjuntos, escolha a alternativa que apresenta a sentença correta:
- a) um conjunto de teste representa uma porção do conjunto de treinamento, que é usada durante as fases de treinamento e de teste de modelos de inteligência artificial.
- b) um conjunto de validação é utilizado para substituir um conjunto de treinamento que sofreu undersampling.
- c) é comum que 80% dos dados sejam usados como conjunto de treinamento e 20% como conjunto de validação. Essa divisão pode variar dependendo da quantidade de dados no conjunto de treinamento.
- d) a técnica de crossvalidation consiste em dividir o conjunto de treinamento em exatamente três conjuntos, em que dois desses conjuntos serão usados para teste e um para treinamento.
- e) apesar da divisão dos dados em três conjuntos ser comum, algoritmos de inteligência artificial como regressão linear e knn nunca seguem essa divisão, por ela não fazer sentido para esse estilo de algoritmo.
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9

Q1124214 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • Fundação FAPEC • UFGD • Economista • 2025
Os modelos de regressão Poisson e binomial negativo fazem parte do que é conhecido por modelos de regressão para dados de contagem. A respeito dessas abordagens, é correto afirmar que:
- a) um modelo de regressão Poisson pode ser usado para estimar um modelo quando a variável dependente for quantitativa e apresentar superdispersão nos dados.
- b) a qualidade de ajuste dos modelos pode ser avaliada por meio do teste Shapiro-Francia.
- c) a distribuição do modelo de regressão binomial negativo é binomial, e a da regressão Poisson é Poisson.
- d) o principal teste para verificação da existência de superdispersão nos dados da variável dependente é o teste de Cameron e Trivedi.
- e) o modelo Poisson negativo inflacionado de zeros é estimado a partir da combinação de uma distribuição Bernoulli com uma distribuição Poisson-Gama.
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10

Q1124212 • Estatística • Inferência Estatística • Fundação FAPEC • UFGD • Economista • 2025
Um pesquisador realizou entrevistas com 79 membros de uma determinada categoria profissional e encontrou um salário médio de R$ 3.200,00. O desvio-padrão dos salários dessa categoria, já conhecido, é de R$ 240,00. Diante disso, qual será o intervalo de confiança (IC) para a média salarial com um nível de confiança de 90%? Além disso, qual seria o tamanho da amostra (n) necessária para garantir que, mantendo o nível de confiança de 90%, a margem de erro seja, no máximo, de R$ 20,00?
- a) IC = [3.155,61; 3.244,39]; n = 295 aprox.
- b) IC = [3.145,22; 3.234,17]; n = 355 aprox.
- c) IC = [3.155,61; 3.244,39]; n = 405 aprox.
- d) IC = [3.145,22; 3.234,17]; n = 370 aprox.
- e) IC = [3.155,61; 3.244,39]; n = 390 aprox.
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