Uma máquina é utilizada para encher garrafas PET com certo tipo de refrigerante. Quando regulada a máquina, a quantidade de líquido que ela despeja na garrafa segue uma distribuição normal com média µ = 2 L (hipótese nula) e desvio padrão σ = 50 mL. Certo dia, para realizar um controle de qualidade, foi selecionada uma amostra aleatória simples com reposição de 100 garrafas, e a média amostral alcançou o valor M = 1,93 L. Com relação a essa situação hipotética, assinale a opção correta. A) A distribuição da média amostral terá média µ e desvio padrão σ . B) A evidência amostral é suficiente para assegurar que a máquina está perfeitamente regulada. C) A amostra selecionada demonstra que a média amostral é um estimador viesado. D) Se a máquina estiver perfeitamente regulada, a probabilidade de uma garrafa, selecionada ao acaso na produção, ter menos de 1.950 mL do refrigerante é nula. E) A potência do teste de hipóteses (bilateral) para a média, na situação em tela, coincide com a probabilidade de se rejeitar a hipótese de que a máquina esteja regulada.

D) Se a máquina estiver perfeitamente regulada, a probabilidade de uma garrafa, selecionada ao acaso na produção, ter menos de 1.950 mL do refrigerante é nula.

Questões Estatística

Uma máquina é utilizada para encher garrafas PET com certo tipo de refrigerante. Quando...

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1Q981747 | Estatística, Estatístico, CAESBDF, CESPE CEBRASPE, 2025

Uma máquina é utilizada para encher garrafas PET com certo tipo de refrigerante. Quando regulada a máquina, a quantidade de líquido que ela despeja na garrafa segue uma distribuição normal com média µ = 2 L (hipótese nula) e desvio padrão σ = 50 mL. Certo dia, para realizar um controle de qualidade, foi selecionada uma amostra aleatória simples com reposição de 100 garrafas, e a média amostral alcançou o valor M = 1,93 L.

Com relação a essa situação hipotética, assinale a opção correta.

✂️ a) A distribuição da média amostral terá média µ e desvio padrão σ.
✂️ b) A evidência amostral é suficiente para assegurar que a máquina está perfeitamente regulada.
✂️ c) A amostra selecionada demonstra que a média amostral é um estimador viesado.
✂️ d) Se a máquina estiver perfeitamente regulada, a probabilidade de uma garrafa, selecionada ao acaso na produção, ter menos de 1.950 mL do refrigerante é nula.
✂️ e) A potência do teste de hipóteses (bilateral) para a média, na situação em tela, coincide com a probabilidade de se rejeitar a hipótese de que a máquina esteja regulada.