Considerando a situação hipotética apresentada no texto 17A2-I e utilizando a...

Considerando a situação hipotética apresentada no texto 17A2-I e utilizando aproximação normal com base na Tabela - Normal Padrão de 0 a

Q981748 • Estatística • Principais distribuições de probabilidade • CESPE CEBRASPE • CAESBDF • Estatístico • 2025

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Texto 17A2-I

No caminho entre a casa de João e seu trabalho, há 16 semáforos. Um dia, João saiu atrasado de casa para o trabalho e, dos 16 semáforos pelos quais passou, 13 estavam fechados. “Hoje estou muito azarado mesmo”, pensou. Todos os semáforos da cidade onde João mora e trabalha funcionam independentemente uns dos outros, e cada um somente pode estar ou aberto ou fechado.

Considerando a situação hipotética apresentada no texto 17A2-I e utilizando aproximação normal com base na Tabela - Normal Padrão de 0 a z, fornecida ao final do Caderno de Provas, assinale a opção que apresenta o intervalo de 80% de confiança da proporção populacional de semáforos fechados em uma observação feita por outro motorista no mesmo caminho adotado por João.

a) ]0,65; 0,97[
b) ]0,71; 0,91[
c) ]0,75; 0,87[
d) ]0,40; 0,60[
e) ]0,34; 0,66[

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Questões sobre Principais distribuições de probabilidade

1

Q1124214 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • Fundação FAPEC • UFGD • Economista • 2025
Os modelos de regressão Poisson e binomial negativo fazem parte do que é conhecido por modelos de regressão para dados de contagem. A respeito dessas abordagens, é correto afirmar que:
- a) um modelo de regressão Poisson pode ser usado para estimar um modelo quando a variável dependente for quantitativa e apresentar superdispersão nos dados.
- b) a qualidade de ajuste dos modelos pode ser avaliada por meio do teste Shapiro-Francia.
- c) a distribuição do modelo de regressão binomial negativo é binomial, e a da regressão Poisson é Poisson.
- d) o principal teste para verificação da existência de superdispersão nos dados da variável dependente é o teste de Cameron e Trivedi.
- e) o modelo Poisson negativo inflacionado de zeros é estimado a partir da combinação de uma distribuição Bernoulli com uma distribuição Poisson-Gama.
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2

Q1118203 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • CESPE CEBRASPE • INSS • Estatística
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Uma pesquisa realizada nas ruas de uma grande cidade mostrou que a maioria dos passageiros ocupantes dos bancos traseiros dos veículos não usa o cinto de segurança. Por esse motivo será promovida uma grande ação educativa para lembrar aos usuários de veículos automotores acerca da importância do uso de cinto de segurança. Atualmente, entre os que sofrem acidentes de trânsito por colisão, a probabilidade de um passageiro sofrer uma lesão grave é igual a α. Com a ação educativa, espera-se que essa probabilidade seja reduzida para 0,5 × α, em que 0 < α < 0,25. Para avaliar a efetividade dessa ação educativa, um ano depois, será efetuado um estudo com as N_A pessoas que sofreram acidente de trânsito por colisão de um ano da ação até a promoção da ação, e as N_B pessoas que sofreram acidente de trânsito por colisão do instante da promoção da ação educativa até um ano depois. As variáveis N_A e N_B seguem distribuições de Poisson independentes, respectivamente, com médias λ_A > 0 e λ_B > 0, e o número de pessoas a serem observadas nesse estudo será N = N_A + N_B.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

A soma N é uma variável aleatória que segue uma distribuição de Poisson, cuja variância é igual a (λ_A + λ_B)² – 2 λ_Aλ_B.
- a) Certo
- b) Errado
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3

Q1117961 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • CESPE CEBRASPE • INSS • Engenheiro Elétrico
Com relação à estrutura mecânica de materiais, julgue o item que se segue.

Bons materiais estruturais têm, tipicamente, razão de Poisson maior que 100.
- a) Certo
- b) Errado
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4

Q1069981 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • CEPERJ • SEFAZ RJ • Oficial de Fazenda
Suponha que a variável aleatória X tenha distribuição binomial com média 3,5 e variância 1,75. Nesse caso, a probabilidade P(X ≥ 2) será igual a:
- a) 1/2
- b) 15/16
- c) 8/128
- d) 21/128
- e) 29/128
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5

Q1068394 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • VUNESP • EsFCEx • Estatística • 2024
Considere que a função de densidade da variável aleatória contínua uniforme, X, no intervalo [13, 25] modela razoavelmente um fenômeno de interesse. Dessa forma, o valor esperado e a variância dessa variável aleatória serão respectivamente:
- a) 354; 38
- b) 38; 354
- c) 38; 19
- d) 19; 14
- e) 19; 12
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6

Q1068393 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • VUNESP • EsFCEx • Estatística • 2024
Considere X uma variável aleatória discreta, em queX ~ Binomial(n, p).
Sobre essa distribuição, é correto afirmar que
- a) a função geradora de momentos é dada por: M_X^(t) = (p e^t + 1 – p)ⁿ
- b) o terceiro momento dessa variável aleatória não existe, então não é possível determinar o coeficiente de curtose.
- c) a função geradora de momentos é dada por: MX^(t) = (p e^t + 1 – n)^p
- d) o segundo momento dessa variável aleatória é dado por: p (n p – p + 1)
- e) o segundo momento dessa variável aleatória é dado por: n p (n p + p – 1)
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7

Q1066414 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • CESGRANRIO • CNU • tarde • 2024
Seja uma população regida por uma distribuição de probabilidade com médiaθe variância 25. A fim de se estimar o valor do parâmetroθ, propôs-se o estimador T(X₁ , X₂ ) =αX₁ +βX₂ a partir de uma amostra de tamanho 2, de tal forma que o estimador assim definido seja não tendencioso e tenha variância 13, com aα> 0 eβ> 0 .
Qual o valor deα xβ?
- a) 6 / 25
- b) 2 / 9
- c) 3 / 16
- d) 4 / 25
- e) 1
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8

Q1064343 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • FGV • Prefeitura de Vitória ES • Estatístico • 2024
Para testar H₀:μ≤ 30 versus H₁:μ> 30, em queμé a média de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com variância 64, uma amostra aleatória simples de tamanho 100 será obtida.
Lembre-se de que, se Z tem distribuição normal padrão, P[ Z > 1,64 ] ≈ 0,05.
O teste uniformemente mais potente de tamanhoα= 0,05 rejeitará H₀ se o valor da média amostral observada for maior ou igual a
- a) 30,866
- b) 30,978
- c) 31,312
- d) 32,568
- e) 33,650
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9

Q1064341 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • FGV • Prefeitura de Vitória ES • Estatístico • 2024
O tamanho da amostra aleatória simples necessário para que possamos garantir, com 99% de confiança, que o valor da média amostral não se afaste do valor da média populacional por mais de 5% do valor do desvio padrão populacional será, no mínimo, aproximadamente igual a
[Lembre-se de que, se Z tem distribuição normal padrão, então P [ Z < 2,58 ] = 0,995]
- a) 1.534
- b) 1.952
- c) 2.086
- d) 2.622
- e) 3.620
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10

Q1064340 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • FGV • Prefeitura de Vitória ES • Estatístico • 2024
Uma amostra aleatória simples de tamanho 100 foi obtida para estimar uma proporção p populacional de indivíduos que apresentam uma característica A. Como resultado, 36 indivíduos amostrais apresentaram a característica A.
Lembre-se que de, se Z tem distribuição normal padrão, então P [ Z < 1.96 ] = 0,975. Usando a estimativa de p no lugar do valor desconhecido, um intervalo de 95% de confiança para p será dado aproximadamente por
- a) (0,304; 0,416)
- b) (0,266; 0,454)
- c) (0,210; 0,510)
- d) (0,202; 0,518)
- e) (0,199; 0,601)
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