A análise de resíduos é uma etapa essencial na validação de modelos estatísti...

A análise de resíduos é uma etapa essencial na validação de modelos estatísticos, especialmente em regressão linear. Acerca dos resíduos e da sua análise, assinale a opção correta.

Q981763 • Estatística • CESPE CEBRASPE • CAESBDF • Estatístico • 2025

A análise de resíduos é uma etapa essencial na validação de modelos estatísticos, especialmente em regressão linear. Acerca dos resíduos e da sua análise, assinale a opção correta.

a) Em estatística, resíduos são as diferenças entre os valores previstos pelo modelo e os valores ajustados.
b) A análise de resíduos é usada para verificar se o modelo atende aos pressupostos de linearidade, homocedasticidade, normalidade e independência.
c) Resíduos padronizados são calculados por meio da divisão de cada resíduo pela soma total dos resíduos.
d) Em um gráfico de resíduos versus valores ajustados, a presença de resíduos não aleatórios indica que o modelo é apropriado.
e) Se os resíduos seguem uma distribuição uniforme, o pressuposto de normalidade é considerado atendido.

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Questões de Estatística

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Q1164664 • Estatística • Análise Multivariada • VUNESP • TJ SP • Administrador Judiciário • 2019
No estudo da análise multivariada, existe uma técnica para análise de dados que tem como objetivo dividir os elementos da amostra, ou população, em grupos de forma que os elementos pertencentes a um mesmo grupo sejam similares entre si com respeito às variáveis que neles foram medidas, e os elementos em grupos diferentes sejam heterogêneos com relação a essas mesmas características.
Essa técnica denomina-se análise
- a) de correlação canônica.
- b) fatorial.
- c) de componentes principais.
- d) de agrupamentos (cluster).
- e) discriminante.
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2

Q1164247 • Estatística • Funções de Probabilidade P X e Densidade F X • VUNESP • TJ SP • Estatístico Judiciário
Leia o texto para responder à questão. A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua é dada por:

f(x) = 0 se x < 0
f(x) = k se 0 ≤ x < 2
f(x) = k x se 2 ≤ x < 4
2
f(x) = 0 se x ≥ 4

A probabilidade P(1 ≤ x ≤ 3) é
- a) 9/15
- b) 9/20
- c) 12/15
- d) 17/20
- e) 13/15
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3

Q1164246 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • VUNESP • TJ SP • Estatístico Judiciário
Leia o texto para responder à questão.

A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua é dada por:

f(x) = 0 se x < 0
f(x) = k se 0 ≤ x < 2
f(x) = k x se 2 ≤ x < 4
2
f(x) = 0 se x ≥ 4

De acordo com essa definição, o valor de k é
- a) 1/2
- b) 1/3
- c) 1/4
- d) 1/5
- e) 1/6
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Q1164245 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • VUNESP • TJ SP • Estatístico Judiciário
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Em um hospital, para fins de organização de plantões, realizou-se um levantamento quanto aos dias da semana e o número de internações nos diferentes dias, supondo haver aí uma relação. A sondagem foi feita durante 35 dias, e os resultados estão na tabela que segue:

Dia da semana 2ª f 3ª f 4ª f 5ª f 6ª f Sáb Dom
Internações 6 4 3 3 4 7 8

Para essa pesquisa, optou-se por um teste de quiquadrado, considerando-se como hipótese nula (H₀ ) que a probabilidade do número de internações é igual em todos os dias da semana, contra a hipótese alternativa (H₁ ) de que existem diferenças em função do dia da semana.

O valor do quiquadrado crítico, para que se rejeite H₀ ao nível de 5%, é
- a) 12,59.
- b) 10,10.
- c) 9,49.
- d) 9,24.
- e) 5,99.
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5

Q1164244 • Estatística • Estatística Descritiva Análise Exploratória de Dados • VUNESP • TJ SP • Estatístico Judiciário
Em uma indústria, certo produto é embalado, e o peso médio com a embalagem é de 600 g com distribuição normal, e o desvio padrão, 1,5 g. Há um setor de controle que considera fora do padrão para comercialização embalagens com menos de 597 g ou mais de 603 g. Em cada lote de 1 000 embalagens que passam por esse setor de controle, espera-se um número n de embalagens fora do padrão. Assinale a alternativa que apresenta o número mais próximo de n.
- a) 23.
- b) 26.
- c) 30.
- d) 33.
- e) 46.
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6

Q1164243 • Estatística • Estatística Descritiva Análise Exploratória de Dados • VUNESP • TJ SP • Estatístico Judiciário
Leia o texto a seguir para responder à questão.

O Sr. Manoel comprou uma padaria, e foi garantido o fatu ramento médio de R$ 1.000,00 por dia de funcionamento. Durante os primeiros 16 dias, considerados como uma amostra de 16 valores da população, obteve-se o faturamento médio de R$ 910,00 e desvio padrão de R$ 80,00.
Sentindo-se enganado pelo vendedor, o Sr. Manoel entrou com ação de perdas e danos. O juiz sugeriu, então, efetuar o teste de hipótese, indicado ao nível de significância de 5% para confirmar ou refutar a ação.

Supondo-se que a distribuição seja normal com desvio padrão de R$ 120,00 e que a amostra dos 16 dias tenha acusado o valor de R$ 910,00, então o intervalo de confiança para a verdadeira média com 95% de confiança é de, aproximadamente,
- a) R$ 850,00 < x < R$ 970,00.
- b) R$ 800,00 < x < R$ 1.020,00.
- c) R$ 790,00 < x < R$ 1.030,00.
- d) R$ 900,00 < x < R$ 920,00.
- e) R$ 890,00 < x < R$ 930,00.
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7

Q1164242 • Estatística • Estatística Descritiva Análise Exploratória de Dados • VUNESP • TJ SP • Estatístico Judiciário
Leia o texto a seguir para responder à questão.

O Sr. Manoel comprou uma padaria, e foi garantido o fatu ramento médio de R$ 1.000,00 por dia de funcionamento. Durante os primeiros 16 dias, considerados como uma amostra de 16 valores da população, obteve-se o faturamento médio de R$ 910,00 e desvio padrão de R$ 80,00.
Sentindo-se enganado pelo vendedor, o Sr. Manoel entrou com ação de perdas e danos. O juiz sugeriu, então, efetuar o teste de hipótese, indicado ao nível de significância de 5% para confirmar ou refutar a ação.

Para o mesmo caso, o vendedor ainda havia informado que o desvio padrão do faturamento era de R$ 50,00 e que isso era uma vantagem da empresa, pois a variabilidade era pequena. Ao se fazer o teste H₀ : σ ² = 2 500, contra a hipótese H₁ : σ ² > 2 500 com nível de significância de 5%, é correto afirmar que o teste indicado é
- a) F, com valor F = 24 e H₀ é falsa.
- b) F, com valor F = 0,1 e H₀ é verdadeira.
- c) t de Student, com t = 1,8 e H₀ é falsa.
- d) de quiquadrado, com x² = 21,9 e H₀ é verdadeira.
- e) de quiquadrado, com x² = 38,4 e H₀ é falsa.
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Q1164241 • Estatística • Estatística Descritiva Análise Exploratória de Dados • VUNESP • TJ SP • Estatístico Judiciário
Leia o texto a seguir para responder à questão.

O Sr. Manoel comprou uma padaria, e foi garantido o fatu ramento médio de R$ 1.000,00 por dia de funcionamento. Durante os primeiros 16 dias, considerados como uma amostra de 16 valores da população, obteve-se o faturamento médio de R$ 910,00 e desvio padrão de R$ 80,00.
Sentindo-se enganado pelo vendedor, o Sr. Manoel entrou com ação de perdas e danos. O juiz sugeriu, então, efetuar o teste de hipótese, indicado ao nível de significância de 5% para confirmar ou refutar a ação.

É correto afirmar que o teste indicado é
- a) de quiquadrado, com x² = 5,8, e o Sr. Manoel ganhou a causa.
- b) de quiquadrado com x² = 6,2, e o Sr. Manoel perdeu a causa.
- c) F de Fisher, com F = 3,8, e o Sr. Manoel perdeu a causa.
- d) t de Student, com t = 4,5, e o Sr. Manoel ganhou a causa.
- e) t de Student, com t = 1,5, e o Sr. Manoel perdeu a causa.
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Q1164240 • Estatística • Estatística Descritiva Análise Exploratória de Dados • VUNESP • TJ SP • Estatístico Judiciário
No verão passado, a empresa de táxi MELEV faturou R$ 328.000,00 na cidade turística em que opera. Nessa cidade, por lei, empresas ligadas a atividades de turismo, tal como a MELEV, devem pagar uma taxa extra à secretaria de turismo local, calculada com base na média geral de faturamento da categoria à que a empresa pertence e no respectivo desvio padrão. A tabela seguinte orienta para o cálculo.

Se o faturamento da empresa estiver: Taxa extra a pagar
no mínimo entre os 1% mais altos 5% do faturamento
no mínimo entre os 3% mais altos 3% do faturamento
no mínimo entre os 5% mais altos 2% do faturamento
fora de qualquer faixa acima Isento

O faturamento das empresas de táxi dessa cidade, no verão passado, teve distribuição normal com média R$ 320.000,00 e desvio padrão R$ 20.000,00. Em vista disso, e com o faturamento verificado pela MELEV, essa empresa deve
- a) ficar isenta.
- b) pagar R$ 8.000,00.
- c) pagar R$ 16.400,00.
- d) pagar R$ 9.840,00.
- e) pagar R$ 6.560,00.
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Q1164239 • Estatística • Estatística Descritiva Análise Exploratória de Dados • VUNESP • TJ SP • Estatístico Judiciário
Em uma distribuição normal, em que 9% dos dados estão acima de 20, e 15% dos dados estão abaixo de 10, os valores mais próximos da média e do desvio padrão são, respectivamente,
- a) 10,1 e 2,2.
- b) 11,3 e 2,5.
- c) 13,1 e 3,2.
- d) 13,5 e 3,3.
- e) 14,4 e 4,2.
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