Em um grupo de pessoas, há 20 mulheres e 30 homens, sendo que 20 pessoas estão usando óculos e 36 pessoas estão usando calça jeans. Sabe-se que, nesse grupo, i) há 20% menos mulheres com calça jeans que homens com calça jeans, ii) há três vezes mais homens com óculos que mulheres com óculos, e iii) metade dos homens de calça jeans estão usando óculos. Qual a porcentagem de pessoas no grupo que são homens que estão usando óculos mas não estão usando calça jeans?

Em uma universidade, 56% dos alunos estudam em cursos da área de ciências humanas e os outros 44% estudam em cursos da área de ciências exatas, que incluem matemática e física. Dado que 5% dos alunos da universidade estudam matemática e 6% dos alunos da universidade estudam física e que não é possível estudar em mais de um curso na universidade, qual a proporção dos alunos que estudam matemática ou física entre os alunos que estudam em cursos de ciências exatas?

Em um grupo de 120 empresas, 57 estão situadas na Região Nordeste, 48 são empresas familiares, 44 são empresas exportadoras e 19 não se enquadram em nenhuma das classificações acima. Das empresas do Nordeste, 19 são familiares e 20 são exportadoras. Das empresas familiares, 21 são exportadoras. O número de empresas do Nordeste que são ao mesmo tempo familiares e exportadoras é

Um título sofre um desconto simples por dentro de R$ 10.000,00 cinco meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto de 4% ao mês. Qual o valor mais próximo do valor nominal do título?

Ana é nutricionista e está determinando o peso médio - em quilos (kg) - de todos seus 50 clientes. Enquanto Ana está somando os pesos de seus clientes, para calcular a média aritmética entre eles, sem perceber, ela troca os dígitos de um dos pesos; ou seja, o peso XY kg foi trocado por YX kg. Essa troca involuntária de dígitos alterou a verdadeira média dos pesos dos 50 clientes; a média aritmética fi cou acrescida de 0,9 kg. Sabendo-se que os pesos dos 50 clientes de Ana estão entre 28 e 48 kg, então o número que teve os dígitos trocados é, em quilos, igual a:

Um segmento de reta de tamanho unitário é dividido em duas partes com comprimentos x e 1-x respectivamente. Calcule o valor mais próximo de x de maneira que

x = (1-x) / x, usando = ?5 ? 2,24

Se f(x) = x, então g(x) = x. Se f(x) ? x, então ou g(x) = x, ou h(x) = x, ou ambas as funções, g(x) e h(x) são iguais a x, ou seja, g(x) = x e h(x) = x. Se h(x) ? x, então g(x) ? x. Se h(x) = x, então f(x) = x. Logo,

Em uma amostra aleatória simples de 100 pessoas de uma população, 15 das 40 mulheres da amostra são fumantes e 15 dos 60 homens da amostra também são fumantes. Desejando-se testar a hipótese nula de que nesta população ser fumante ou não independe da pessoa ser homem ou mulher, qual o valor mais próximo da estatística do correspondente teste de qui-quadrado?