Considerando que, dos 100 candidatos aprovados em um concurso, 30 sejam mulheres, sendo que apenas 20% delas têm idade acima de 30 anos; e, entre os homens, 40% têm idade acima de 30 anos, jugue os itens que se seguem. Selecionando-se, entre os referidos candidatos, somente homens com idade acima de 30 anos, é possível formar mais de 20.000 grupos, não ordenáveis, de quatro candidatos.
Questões de Concursos
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Julgue os próximos itens, relativos a análise combinatória e probabilidade. A quantidade de maneiras distintas de 5 meninos e 4 meninas serem organizados em fila única de forma que meninos e meninas sejam intercalados e 2 meninos ou 2 meninas nunca fiquem juntos é inferior a 3.000.
FCC•
Em volta de uma mesa redonda há 17 cadeiras. Duas pessoas estão sentadas, lado a lado, sem que haja nenhuma cadeira vazia entre elas. Do ponto de vista das duas pessoas sentadas, aquela que está à esquerda muda-se para a cadeira imediatamente ao seu lado esquerdo e repete esse mesmo procedimento mais oito vezes. Simultaneamente, a pessoa que está à direita muda-se para a 2a cadeira que está à sua direita e também repete esse procedimento mais oito vezes. Após essas mudanças, o menor número de cadeiras vazias que estão entre essas duas pessoas é igual a
ABIN•
Para dificultar o acesso de pessoas não autorizadas aos arquivos de determinada instituição, procedeu-se à proteção desses arquivos com senhas compostas por 3 letras minúsculas escolhidas entre as 24 primeiras letras do alfabeto, seguidas de 6 dígitos escolhidos entre os algarismos de 0 a 9. Além dessa senha de arquivo, é necessário, para o acesso a documentos altamente sigilosos, que três dos sete diretores da instituição digitem, cada um deles, sua senha pessoal.
Considerando a situação hipotética acima, julgue os itens a seguir.
Suponha que um hacker tenha descoberto que cada senha de arquivo dessa instituição era constituída por letras distintas e dígitos diferentes. Nessa situação, o referido hacker precisaria testar, no máximo, (24!×10!)/(21!×4!) senhas para descobrir a senha de um dos arquivos.Considere que sejam oferecidas, semestralmente, 75 vagas para o ingresso de discentes em determinado curso superior de uma universidade e que, no primeiro semestre de 2009, tenham ingressado nesse curso 75 discentes — 25 do sexo masculino e 50 do sexo feminino. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Se dois estudantes forem escolhidos aleatoriamente entre os 75, então, a probabilidade de os dois serem do sexo feminino será superior a 0,5.
Art. 1.º O Tribunal Regional Eleitoral do Estado da Bahia
(TRE/BA), com sede na capital do estado e jurisdição em todo o
território estadual, compõe-se:
I mediante eleição, pelo voto secreto:
a) de dois juízes, entre os desembargadores do tribunal de justiça;
b) de dois juízes, entre juízes de direito, escolhidos pelo tribunal
de justiça;
II de um juiz federal escolhido pelo tribunal regional federal
respectivo;
III por nomeação, pelo presidente da República, de dois juízes,
entre seis advogados de notável saber jurídico e idoneidade
moral, indicados pelo tribunal de justiça.
Art. 20. O TRE/BA, mediante eleição secreta, elegerá o presidente
entre os juízes da classe de desembargador, cabendo ao outro a
vice-presidência.
Art. 29. O corregedor regional eleitoral será escolhido, por
escrutínio secreto, entre os membros do TRE/BA, exceto o
presidente; se eleito o vice-presidente, este acumulará as duas
funções.
Art. 31. Parágrafo único - O corregedor será substituído, nas suas
férias, licenças, faltas ou impedimentos, pelo membro mais antigo
do TRE/BA, excluído o presidente.
Com base nos artigos acima, transcrito com adaptações, do
Regimento Interno do TRE/BA, julgue os itens a seguir, referentes
a raciocínio lógico.
(TRE/BA), com sede na capital do estado e jurisdição em todo o
território estadual, compõe-se:
I mediante eleição, pelo voto secreto:
a) de dois juízes, entre os desembargadores do tribunal de justiça;
b) de dois juízes, entre juízes de direito, escolhidos pelo tribunal
de justiça;
II de um juiz federal escolhido pelo tribunal regional federal
respectivo;
III por nomeação, pelo presidente da República, de dois juízes,
entre seis advogados de notável saber jurídico e idoneidade
moral, indicados pelo tribunal de justiça.
Art. 20. O TRE/BA, mediante eleição secreta, elegerá o presidente
entre os juízes da classe de desembargador, cabendo ao outro a
vice-presidência.
Art. 29. O corregedor regional eleitoral será escolhido, por
escrutínio secreto, entre os membros do TRE/BA, exceto o
presidente; se eleito o vice-presidente, este acumulará as duas
funções.
Art. 31. Parágrafo único - O corregedor será substituído, nas suas
férias, licenças, faltas ou impedimentos, pelo membro mais antigo
do TRE/BA, excluído o presidente.
Com base nos artigos acima, transcrito com adaptações, do
Regimento Interno do TRE/BA, julgue os itens a seguir, referentes
a raciocínio lógico.
Considere que o tribunal de justiça tenha 53 desembargadores e 117 juízes de direito, que o juiz federal tenha sido escolhido pelo TRF, os 6 advogados tenham sido indicados pelo tribunal de justiça e que todos esses juristas tenham igual possibilidade de compor o TRE/BA. Nesse caso, é correto afirmar que o TRE/BA pode ser formado, com esses juristas, de mais de10? maneiras distintas.
Em cada um dos itens a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, acerca de contagens.
Em um tribunal, os julgamentos dos processos são feitos em comissões compostas por 3 desembargadores de uma turma de 5 desembargadores. Nessa situação, a quantidade de maneiras diferentes de se constituírem essas comissões é superior a 12.
A PETROBRAS patrocina eventos esportivos como a Stock Car, a Fórmula Truck, o Team Scud PETROBRAS de Motovelocidade, o Rally dos Sertões, a equipe PETROBRAS Lubrax e também o Clube de Regatas Flamengo. De acordo com essas informações, julgue os itens a seguir.
Considere que cada atleta do Clube de Regatas Flamengo possua, para momentos oficiais do clube, 8 uniformes completos (conjunto de elementos de vestuário), cujos elementos não podem ser trocados de um uniforme para outro, e, para momentos não-oficiais do clube, 5 calças e 3 agasalhos distintos, que podem ser combinados. Nessa situação, cada atleta possui um total de 23 maneiras distintas de se vestir para os momentos oficiais e não-oficiais do clube.
ABIN•
Considere que, em um órgão de inteligência, o responsável por determinado setor disponha de 20 agentes, sendo 5 especialistas em técnicas de entrevista, 8 especialistas em reconhecimento operacional e 7 especialistas em técnicas de levantamento de informações, todos com bom desempenho na tarefa de acompanhamento de investigado. A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
Há mais de 270 maneiras distintas de o responsável pelo setor organizar uma equipe composta por 1 especialista em entrevista, 1 em reconhecimento operacional e 1 em levantamento de informações, para determinada missão.
EBC•
Considerando que, em uma empresa, haja 5 candidatos, de nomes distintos, a 3 vagas de um mesmo cargo, julgue os próximos itens.
A quantidade de maneiras distintas de se escolher 3 pessoas entre os 5 candidatos é igual a 20.
Os 8 assistentes administrativos de uma instituição serão designados para realizar as seguintes tarefas: organizar os 4 armários da instituição, que são numerados de 1 a 4; redigir diversos documentos; e inventariar os bens materiais da instituição.
A partir dessa situação, julgue os itens a seguir.
O número de maneiras distintas de se escolherem 3 assistentes para fazer o levantamento dos bens materiais é inferior a 50.
Julgue os itens que se seguem.
Em uma horta comunitária que produza 10 tipos de hortaliças, o número de maneiras distintas que se pode escolher 7 hortaliças diferentes entre as 10 produzidas é inferior a 100.
ABIN•
Considere que, em um órgão de inteligência, o responsável por determinado setor disponha de 20 agentes, sendo 5 especialistas em técnicas de entrevista, 8 especialistas em reconhecimento operacional e 7 especialistas em técnicas de levantamento de informações, todos com bom desempenho na tarefa de acompanhamento de investigado. A partir dessas informações,julgue o item a seguir.
Se, para cumprir determinada missão, for necessário fazer,simultaneamente, reconhecimento operacional em 3 locais diferentes, então o responsável pelo setor terá 340 maneiras distintas de compor uma equipe da qual façam parte 3 agentes especialistas para essa missão, sendo um especialista para cada local.
Considerando 20 pontos sobre uma circunferência, em posições distintas, julgue os itens subsequentes.
Tendo vértices nesses 20 pontos, é possível formar 1.140 triângulos.
A PETROBRAS patrocina eventos esportivos como a Stock Car, a Fórmula Truck, o Team Scud PETROBRAS de Motovelocidade, o Rally dos Sertões, a equipe PETROBRAS Lubrax e também o Clube de Regatas do Flamengo. De acordo com essas informações, julgue os itens a seguir.
Se a PETROBRAS decidisse cortar aleatoriamente dois dos seis patrocínios acima citados, então, a quantidade de possibilidades de cortes seria superior a 350.
Em um concurso público promovido pela prefeitura de uma capital brasileira, foram aprovados 11 candidatos, dos quais 5 são naturais do Espírito Santo, 4 de Minas Gerais e 2 de São Paulo. Entre estes, três serão selecionados para atendimento exclusivo ao prefeito e seu secretariado.
Acerca da situação hipotética acima, é correto afirmar que o número de maneiras distintas de selecionar os três servidores que irão atender ao prefeito e a seu secretariado de forma que
todos sejam naturais do Espírito Santo é igual a 10.
Ao visitar o portal do Banco do Brasil, os clientes do Banco do Brasil Estilo podem verificar que, atualmente, há 12 tipos diferentes de fundos de investimento Estilo à sua disposição, listados em uma tabela. Com respeito à quantidade e diversidade de fundos disponíveis, julgue os itens subseqüentes.
Considere que, entre os fundos de investimento Estilo, haja 3 fundos classificados como de renda fixa, 5 fundos classificados como de multimercado, 3 fundos de ações e 1 fundo referenciado. Considere, ainda, que, no portal do Banco do Brasil, esses fundos sejam exibidos em uma coluna, de modo que os fundos de mesma classificação aparecem juntos em seqüência. Sendo assim, a quantidade de maneiras diferentes que essa coluna pode ser formada é inferior a 4.500.
A presidência de determinado tribunal é apoiada por seis assessorias. Para a chefia dessas assessorias, foram indicados, do quadro permanente, 4 funcionários e 8 funcionárias, todos igualmente qualificados para assumir qualquer dessas chefias. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. Se exatamente quatro assessorias específicas forem chefiadas por mulheres, então será superior a 400 o número de maneiras de se selecionar, entre os 12 candidatos, os funcionários para chefiarem todas as seis assessorias.
Julgue os itens seguintes, que dizem respeito à determinação do número de possibilidades lógicas ou probabilidade de algum evento. Suponha uma distribuição de prêmios em que são sorteados três números de dois algarismos. Para formar cada número, primeiro sorteia-se o algarismo das dezenas, que varia de 0 a 5. O algarismo das unidades é sorteado em seguida e varia de 0 a 9. Se, para formar cada número, o algarismo das dezenas e o algarismo das unidades já sorteadas não puderem ser repetidos, então a quantidade de números que podem ocorrer é inferior a 104.
Com relação a contagens e probabilidades, julgue os itens a seguir.
Há, no máximo, 1.536 maneiras diferentes de se formar uma equipe composta de 4 homens e 4 mulheres, escolhidos aleatoriamente em um grupo de 12 homens e 8 mulheres.