Sejam n variáveis aleatórias N(0,1) independentes. A soma de seus quadrados tem uma distribuição de:
Atenção: Para resolver às questões de números 56 e 57 use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas. Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P (Z > 1,64) = 0,05 P(Z > 2) = 0,02 P(0< Z < 1,75) = 0,46
A distribuição dos salários, em número de salários mínimos, dos funcionários do sexo masculino de uma empresa é uma variável aleatória X : N (5; 1) e a dos funcionários do sexo feminino é uma variável aleatória Y : N (5; 1,25). Sorteiam-se duas amostras aleatórias simples, independentes, de cada uma dessas distribuições, as duas com n elementos cada. Seja D = X - Y. O valor de n para que P (|D| ? 0,3) = 0,96, é
O tempo de vida, X, de um aparelho elétrico tem distribuição normal com media ?, desvio padrão de 500 dias e primeiro quartil igual a 1500 dias. Se o aparelho tem garantia de 365 dias, a porcentagem das vendas que exigirá substituição é igual a
MCT•
Um estudo sobre o crescimento de uma espécie de reflorestamento da mata atlântica envolveu o plantio de 400 mudas escolhidas aleatoriamente. Os resultados mostraram que um ano após o plantio, essa espécie cresceu em média 3 metros/ano e que o desvio padrão amostral foi igual a 1 metro/ano. Para essa situação, considere que a amostra tenha sido aleatória simples e que a distribuição amostral da média é Normal.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
O erro padrão da estimativa do crescimento médio anual foi superior a 0,5 metro/ano.
Um sinal Z é uma variável aleatória definida por uma soma de variáveis aleatórias independentes X e Y, isto é, Z = X + Y. A variável aleatória X tem distribuição normal com média 10 e desvio-padrão 2, enquanto Y tem distribuição normal com média zero e desvio-padrão 1. Nesse contexto, julgue os itens a seguir.
O desvio-padrão de Z é igual a 3.
Julgue os itens seguintes acerca da distribuição normal.
Se W segue uma distribuição normal com média 3 e variância 1, então P(W > 4 ) = P(W < 2).
INPE•
Com base em amostragens históricas, aplicáveis a modelos de longo prazo que cobrem previsões em um horizonte temporal grande, os analistas inferem distribuições que possibilitam uma generalização maior sobre os dados. Em relação a variáveis aleatórias e distribuições de probabilidade, julgue os itens a seguir. Em uma distribuição normal, a soma de um grande número de variáveis aleatórias independentes apresenta uma distribuição assintótica ou aproximadamente normal.