O preço médio do barril de petróleo em 2009 era 40% superior ao de 2008, 30% inferior ao de 2007 e 25% superior ao de 2010. Considerando 2008 como ano base, os preços relativos do barril de petróleo em 2007 e 2010, respectivamente, são
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Análise fatorial é uma técnica multivariada que tem como um de seus objetivos a redução da dimensão do conjunto de dados. Para essa técnica, as quantidades que podem substituir as variáveis originais com fins de redução de dimensão são as denominadas
A qualidade de um processo de produção é avaliada por meio de um procedimento de amostragem por aceitação, definido pelos seguintes passos: • para cada lote, seleciona-se uma amostra de 5 itens produzidos e se observa o número de defeituosos; • se a amostra não tem nenhum item defeituoso, aceita-se o lote. Se a amostra tem 2 ou mais itens defeituosos, rejeita-se o lote. Se a amostra tem 1 defeituoso, aceitase o lote desde que não tenha havido itens defeituosos nos 3 lotes inspecionados anteriormente. O procedimento acima é um exemplo de inspeção por amostragem
Escalas multidimensionais são, muitas vezes, fundamentadas em métricas com origem e/ou unidade arbitrárias. Coombs (1967) concebeu uma escala de atitudes sem unidade de medidas que denominou métrica ordenada, com estímulos e indivíduos representados conjuntamente no mesmo contínuo. Seja Qj o posicionamento do estímulo j e Ci o posicionamento do indivíduo i nesse contínuo. Uma situação ideal é aquela em que, em um contínuo de atitude, por exemplo, o valor Ci de um indivíduo coincide com o valor Qj que representa a escolha do indivíduo no contínuo. Se um indivíduo tiver que escolher entre dois estímulos, j ou k, de acordo com essa métrica, ele fará a escolha j > k (lê-se j preferível a k) se
Na sequência 15, 28, 43, 56, 71, 84, ... , o próximo número é
Em uma regressão logística, considere a variável resposta (Y) como óbito de recém-nascidos (1 indica morte, 0 indica não morte) e a variável explicativa (X) sendo peso ao nascer, em quilos. O resultado do cálculo de E(Y) quando X vale 1,0 é 0,7. Esse 0,7 é a probabilidade de o recém-nascido
Um município contém 200 escolas, totalizando 2.000 turmas e 45.000 alunos de ensino médio (as escolas têm diferentes números de turmas, e as turmas têm diferentes números de alunos). Uma pesquisa por amostragem foi feita para avaliar a qualidade do ensino médio no município, utilizando um plano amostral em dois estágios. No primeiro estágio foram selecionadas 40 escolas por amostragem com probabilidades proporcionais ao tamanho (PPT) sem reposição, tendo sido adotado, como medida de tamanho, o número de turmas das escolas. No segundo estágio foram selecionadas, por amostragem aleatória simples sem reposição, 5 turmas dentro de cada escola selecionada no primeiro estágio. Foram entrevistados todos os alunos das turmas selecionadas no segundo estágio. A probabilidade de inclusão de cada aluno do município na amostra final é
Para estimar de forma eficiente modelos de regressão linear na presença de autocorrelação serial, um método adequado é o de
A respeito de eventos recorrentes e processos de nascimento e morte, considere as afirmativas a seguir. I - Um evento recorrente é classificado como persistente se a probabilidade dele ocorrer mais do que k vezes é igual a zero, para algum k > 0. II - Um evento recorrente é classificado como transiente se a probabilidade dele ocorrer mais do que k vezes é igual a um, para algum k > 0. III - O modelo de passeio aleatório é estacionário na variância, mas não na média. IV - Em um processo de Poisson com parâmetro *, a distribuição de probabilidade do tempo T entre 2 ocorrências é exponencial, com valor esperado E(T) = 1/*. Está correto APENAS o que se afirma em
Um exame é composto por dois testes: proficiência verbal (V) e proficiência numérica (N). A confiabilidade do teste V é de 0,90 com base em uma amostra de 110 candidatos recém-formados por uma escola de nível médio, enquanto a confiabilidade do teste N é de 0,85 com base na mesma amostra. A correlação entre os escores dos dois testes é de 0,70. Os escores dos candidatos são expressos em uma escala comum para os dois testes, cuja média é de 50 pontos e o desvio padrão 10 pontos. Nesse contexto, afirma-se que
Uma pesquisa tem por objetivo avaliar a qualidade do combustível vendido em determinado município, utilizando, para isto, uma amostra de tanques de combustível, seguindo os seguintes passos: 1 - a partir de uma listagem (cadastro) de todos os postos revendedores do município, selecionam-se de forma aleatória 50 postos; 2 - avaliam-se todos os tanques de combustível de cada um dos 50 postos selecionados no passo 1. A amostragem descrita acima é
Em relação à Análise Multivariada de dados, considere os objetivos a seguir. I – Redução de variáveis II – Interpretabilidade III – Separação das observações em grupos IV – Determinação de relações através de variáveis não observáveis São objetivos da análise de componentes principais
Deseja-se utilizar o teste do sinal em uma amostra para testar se a mediana populacional é igual a 40. Se todos os valores da amostra forem superiores a 40, então o valor de P estará próximo de
Uma empresa realiza uma busca por petróleo em determinada região. Uma perfuração é bem-sucedida, ou seja, leva a um poço de petróleo com probabilidade 0,2. Neste caso, a empresa analisa se o poço encontrado é ou não economicamente viável. A probabilidade de que um poço encontrado seja economicamente viável é 0,5. Se uma perfuração é bem-sucedida e viável, a empresa explora aquele poço e encerra sua atividade naquela região. Por outro lado, se uma perfuração não é bem-sucedida, ou se é bem-sucedida mas inviável, a empresa tenta uma outra perfuração, até encontrar um poço economicamente viável. Isto define uma cadeia de Markov com espaço de estados: {1 - perfuração, 2 - poço encontrado, 3 - poço viável}. O número esperado de perfurações necessárias até encontrar um poço economicamente viável é
Recente pesquisa foi realizada para avaliar a presença ou a ausência de saneamento básico nos municípios brasileiros. O desenho amostral foi realizado de forma independente em cada uma das 27 Unidades da Federação. Os resultados da pesquisa foram divulgados com os respectivos intervalos de 95% de confiança para cada proporção de sim. A probabilidade de a verdadeira proporção populacional NÃO estar incluída no intervalo de confiança divulgado para mais de uma Unidade da Federação é
Sejam X e Y duas variáveis aleatórias contínuas, com funções de densidade marginais fX(x) e fY(y), respectivamente, e função de densidade conjunta fX,Y(x,y). As variáveis X e Y são independentes se
Pesquisadores estão analisando a distribuição espacial do indicador de produtividade de uma determinada matéria-prima em um grande campo de produção. A partir de medições do indicador em pequenas sub-regiões do campo de produção, procedeu-se ao cálculo do Índice de Moran, obtendo- se o valor 0,8. Sabendo-se que foi utilizada uma Matriz de Vizinhanças que considerava como regiões vizinhas apenas aquelas que compartilhavam fronteiras entre si, analise as afirmações abaixo. I – A análise fornece evidências de que a produtividade da matéria-prima nas diferentes sub-regiões que compõem o campo de produção está associada positivamente com a produtividade das sub-regiões vizinhas. II – O valor obtido do Índice de Moran pode ser interpretado como a proporção das sub-regiões do campo de produção que apresentam indicadores de produtividade similares. III – A análise fornece evidências de que a produtividade de uma determinada sub-região está associada positivamente com o número de sub-regiões vizinhas existentes. Está correto APENAS o que se afirma em
Considere o plano em blocos completos aleatorizados, com resposta dada por Yij, onde o índice i se refere ao i-ésimo tratamento e o índice j se refere ao j-ésimo bloco, com i = 1,2,...,t e j = 1,2,...,b. Com respeito a tal plano, analise as afirmativas abaixo.
I - As variáveis aleatórias Yij são independentes e identicamente distribuídas.
II - A soma de quadrados de tratamentos é sempre menor em comparação ao experimento não considerando blocagem.
III - O quadrado médio de tratamentos é sempre menor em comparação ao experimento não considerando blocagem.
IV - A estimativa da variância do erro, dada pelo quadrado médio do erro, é sempre menor em comparação ao experimento não considerando blocagem.
Está correto APENAS o que se afirma em
Em uma população hipotética, em que a taxa instantânea de mortalidade seja igual a uma constante a [ x = a (constante)], qual é a expressão da probabilidade de um recém-nascido atingir uma idade x ?
Uma pesquisa por amostragem domiciliar foi realizada em uma localidade que possui 30 domicílios. A amostra de 5 domicílios foi obtida de acordo com os seguintes passos:
Passo 1 - organização dos 30 domicílios em uma lista, numerando-os de 1 a 30.
Passo 2 - seleção aleatória de um domicílio, dentre aqueles numerados de 1 a 6 (o domicílio selecionado no passo 2 foi o de número 4).
Passo 3 - inclui-se na amostra os seguintes domicílios (além do 4, selecionado no passo 2): 10, 16, 22 e 28 (ou seja, a partir do domicílio 4, seleciona- se de 6 em 6 domicílios).
A amostragem adotada foi
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