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Elida resolve criar uma senha com as letras do seu nome para colocar em uma rede social. Para que a senha seja forte, o aplicativo sugere que nenhuma letra ocupe sua posição de origem. Atendendo a sugestão do aplicativo, quantas senhas podem ser formadas?

Em uma urna estão misturados 500 cartões, numerados de 1 a 500. Miguel vai retirar um cartão ao acaso desta urna, a probabilidade de que neste cartão esteja gravado um divisor comum de 180 e 360 é: