Um levantamento foi realizado com um grupo de estudantes do curso de engenharia civil sobre a reprovação em duas disciplinas do ciclo básico: cálculo I e equações diferenciais. Nesse levantamento, concluiu-se que:

• 2/3 dos estudantes reprovaram em cálculo I;
• 4/9 dos estudantes reprovaram em equações diferenciais;
• 1/6 dos estudantes reprovaram tanto em cálculo I quanto em equações diferenciais;
• 20 estudantes não reprovaram em cálculo I e nem em equações diferenciais.

De acordo com tais informações, quantos estudantes participaram desse levantamento?

A primeira etapa para aprovação em determinada autoescola é a prova teórica, composta por questões de múltipla escolha. A aprovação nessa etapa é necessária para que se iniciem as aulas práticas. Cinco amigas (Andressa, Bianca, Cristina, Diana e Edna) fizeram essa prova e obtiveram notas distintas. Sobre as notas dessas cinco amigas, sabe-se que:

• Cristina obteve a terceira melhor nota;
• A nota de Diana foi menor que a nota de Andressa;
• Andressa obteve uma nota menor que a nota de Cristina, mas não foi a pior nota;
• Edna obteve uma nota melhor que a de Diana, mas não foi a melhor nota.

De acordo com as informações, quem obteve a melhor nota na prova?

Gilberto e Humberto são irmãos e produzem ovos de páscoa caseiros. Em um determinado dia eles fabricaram, no total, 22 ovos de Páscoa durante o período de 3 horas. A cada hora, foi produzida uma quantidade maior de ovos de Páscoa do que na hora imediatamente anterior. Na terceira hora, foram produzidos menos ovos do que o total produzido nas duas primeiras horas. Qual o número máximo de ovos de páscoa que foram produzidos na segunda hora?

Considere que determinada rodovia brasileira possua 648 quilômetros de extensão. A cada quilômetro foi colocada uma placa na rodovia, sinalizando a distância que possui os dizeres “km x”, em que x = 1, 2, ..., 648. Se essa sinalização é feita tanto no caminho de ida quanto no caminho de volta da rodovia, quantas vezes o número 3 aparece nas placas?

Em uma sala de estudos, há apenas estudantes de mestrado e de doutorado. Considere que cada estudante cursa apenas uma modalidade de pós-graduação. Observa-se que há três estudantes de mestrado para cada cinco estudantes de doutorado. Em um determinado momento, dois estudantes de mestrado saíram da sala e foram embora e, nesse mesmo instante, dois estudantes de doutorado entraram na sala. Após essa alteração, existe um estudante de mestrado para cada dois estudantes de doutorado. Se não houve mais alterações na sala, quantos estudantes estão presentes nela?

Com o objetivo de diversificar sua carteira de investimentos, Kelly decidiu incluir dois novos investimentos (A e B) na modalidade de renda variável. Nas informações de ambos os investimentos, ela descobriu que o investimento A tem uma probabilidade 0,6 de apresentar um retorno positivo no próximo ano e, para o investimento B, essa probabilidade é de 0,7. Adicionalmente, a probabilidade de ambos os investimentos apresentarem um retorno positivo no próximo ano é de 0,4. De acordo com essas informações, qual a probabilidade de que pelo menos um dos investimentos apresentem retorno positivo no próximo ano?

Na prateleira de uma vinícola, encontram-se 7 vinhos que precisam ser enfileirados para um mostruário. Dentre eles, há dois que são do tipo suave e os demais vinhos são do tipo seco. De quantas formas distintas os vinhos podem ser enfileirados de modo que os vinhos do tipo suave fiquem sempre nas extremidades?

Após intensas chuvas em uma região, abriu-se um grande buraco na rodovia principal e o trânsito foi desviado. Para delimitar o local e evitar acidentes, um agente da polícia rodoviária cercou com uma faixa amarela uma área retangular com 8 metros de comprimento e 6 metros de largura. Se não houve desperdícios, quantos metros de faixa amarela o agente gastou para cercar essa área?