Tautologia é um conceito da lógica que se refere a uma
proposição ou expressão que é sempre verdadeira,
independentemente dos valores de verdade das suas
partes constitutivas. Em outras palavras, uma tautologia
é uma afirmação que não pode ser falsa em nenhuma
circunstância.
Nesse contexto, analise as proposições que seguem:
I. (P → Q) ↔ (~P v Q)
II.~(P v Q) ↔ ~P v ~Q v P
III. (P v Q) v (R ^ S) ↔ P ^ Q ^ R ^ S
Na aula de Lógica Matemática do professor Carlos, os
alunos foram apresentados a um desafio envolvendo as
estatísticas de diferentes raças de gado em uma
fazenda. O professor pediu que identificassem um animal
que não compartilhava um traço comum com os demais.
Os pares apresentados foram:
• Gado de Corte (Nelore): 700 kg, 20
meses, 4 litros de leite por dia, 250 g de ganho de peso
diário, 1,5 cm de crescimento em altura diário.
• Gado de Leite (Holandês): 600 kg, 18
meses, 30 litros de leite por dia, 200 g de ganho de peso
diário, 1 cm de crescimento em altura diário.
• Gado de Corte (Angus): 750 kg, 24 meses, 0
litros de leite por dia, 300 g de ganho de peso diário,
1,8 cm de crescimento em altura diário.
• Gado de Leite (Jersey): 550 kg, 20 meses,
25 litros de leite por dia, 180 g de ganho de peso diário,
0,5 cm de crescimento em altura diário.
Os alunos analisaram as estatísticas dos animais e
procuraram identificar um padrão ou característica
comum.
A resposta foi a seguinte:
Um professor apresentou a seguinte afirmação aos seus
alunos: "Se todo X é Y e todo Y é Z."
• Com base nessa informação, os alunos fizeram as
seguintes declarações:
• Carlos: Todo X é Z.
• Pedro: Todo não - Z é não - X.
Marcos: Todo Y é X.
André: Todo não - Y é não - X.
Marque a alternativa que apresenta apenas os alunos
que estão corretos:
O estúdio cinematográfico "CineMaster" é conhecido por
seus lançamentos anuais de grandes produções.
Recentemente, a equipe de marketing do estúdio foi
elogiada por suas estratégias promocionais, e os
executivos estão analisando o impacto dessas
promoções nas bilheteiras.
Durante uma reunião de avaliação de desempenho, os
seguintes pontos foram discutidos:
P:"Todos os filmes lançados pelo estúdio foram bem
promovidos."
Q:"Os filmes tiveram boa bilheteria."
A equipe deseja entender melhor a relação entre a
promoção e o sucesso de bilheteria para futuros
investimentos em campanhas publicitárias. Para isso, é
necessário identificar qual proposição composta
representa corretamente uma estrutura lógica
condicional, mostrando como a promoção pode ter
influenciado o resultado de bilheteria.
Dadas as proposições, a seguir escolha a alternativa que
representa corretamente uma proposição composta com
estrutura lógica condicional: