Questões de Concursos

Em uma conferência, 120 participantes foram divididos em três grupos: A, B e C. O grupo A possui 2/5 do total de participantes, enquanto o grupo B possui 1/4 do total. O restante dos participantes foi alocado para o grupo C. Após uma reavaliação, decidiu-se transferir 1/3 dos participantes do grupo A para o grupo B e, logo após, 1/2 dos participantes do grupo B para o grupo C. Ao final dessas transferências, quantos participantes ficaram no grupo C?

Uma escola realizou uma pesquisa para a escola de três diferentes métodos de ensino entre os alunos: Método A, Método B e Método C. A pesquisa revelou os seguintes dados: 10% dos alunos aprovaram os Métodos B e C; 50% dos alunos aprovaram o Método A; 20% dos alunos aprovaram os Métodos A e B; 40% dos alunos aprovaram o Método B; 15% dos alunos aprovaram os Métodos A e C; o número de alunos que não aprovaram nenhum dos métodos é o dobro do número de alunos que aprovaram somente o Método C; 5% dos alunos aprovaram os três métodos simultaneamente. Qual a porcentagem dos entrevistados que aprovaram o método C?

Números pares podem ser entendidos como todos aqueles que, quando são divididos por 2, não apresentam resto na operação. Os demais números não-fracionários são os ímpares. A partir disso, considere os seguintes conjuntos de números não-fracionários:

P={números pares entre 60 e 90, sem considerar ambos} Q={números ímpares entre 50 e 100, considerando ambos} R={números entre 65 e 85, sem considerar ambos} S={números entre 55 e 95, considerando ambos}

Quantos elementos terá o conjunto T = (P ∩ R) (Q ∩ S), sendo que nenhum elemento é considerado repetido no conjunto resultante de qualquer operação?