Sejam A, B, C e D conjuntos tais que A, B e C são subconjuntos de D, sendo A ⊂ B, A ∩ C ≠ ∅ e (D − B) ∩ C ≠ ∅ e ∅ o conjunto vazio. Considere as afirmativas a seguir:

I. Existe elemento de D que não é elemento de A ∪ C. II. Existe elemento de A que não é elemento de C. III. Todo elemento de A é elemento de C. IV.Todo elemento de B é elemento de A. V. Existe elemento de C que não é elemento de A.
Entre as afirmativas acima, a única VERDADEIRA é

O número de sequências de 9 letras que podem ser obtidas com as 9 letras da palavra ALTERNADA, de modo que em cada sequência não haja duas letras A adjacentes, é igual a

Os habitantes da cidade de Veracidade sempre falam a verdade e os habitantes da cidade de Falsidade nunca falam a verdade. Antônio, Bruno, Carlos, Daniel e Edson são amigos e cada um deles é habitante de uma dessas duas cidades. Eles fizeram as seguintes afirmações a respeito deles mesmos:

Antônio: “Nenhum de nós é habitante de Falsidade”. Bruno: “Exatamente um de nós é habitante de Falsidade”. Carlos: “Exatamente três de nós são habitantes de Falsidade”. Daniel: “Exatamente quatro de nós são habitantes de Falsidade”. Edson: “Todos nós somos habitantes de Falsidade”.

Entre os cinco amigos, o único que é habitante de Veracidade é

Um dado é dito honesto quando, após ser lançado, cada uma das suas seis faces tem a mesma probabilidade de aparecer virada para cima. Um certo dado honesto é lançado 5 vezes. A probabilidade de que uma face com número par apareça virada para cima exatamente 2 vezes é igual a

Em uma sala há 10 pessoas: A₁, A₂, A₃, A₄, A₅, B₁, B₂, B₃, B₄ e B₅. Para cada i ∈ {1, 2, 3, 4, 5}, a pessoa A_i não conhece a pessoa B_i . Para cada i ∈ {1, 2, 3, 4, 5}, sejam a_i o número de pessoas da sala que a pessoa A_iconhece e b_i o número de pessoas da sala que a pessoa B_iconhece. Supondo-se que: os números a₂, a₃, a₄, a₅, b₁, b₂, b₃, b₄ e b₅ sejam dois a dois distintos, que nenhuma pessoa conhece a si mesmo, e que se uma pessoa P conhece uma pessoa Q, então a pessoa Q conhece a pessoa P, conclui-se que b₁ é igual a