Sabe?se que a variável aleatória contínua X tem distribuição uniforme no intervalo [a, b] com b > a, que sua média é 1 e que sua variância é igual à variância de uma distribuição t de Student com 8 graus de liberdade. Nessas condições, P(X < 1,5) é igual a
De uma população com 1.025 elementos, considerada normalmente distribuída, é extraída uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 400 obtendo?se uma média amostral igual a 156. Sendo ? a média da população, deseja?se testar a hipótese H0: ? = 150 (hipótese nula) contra H1: ? > 150 (hipótese alternativa), ao nível de significância a, com base nos dados da amostra. Considere que na curva normal padrão (?) a probabilidade P(? > 2,40) = ? e que o valor encontrado para a média amostral coincide com o maior valor tal que H0 não é rejeitada ao nível de significância ?. O desvio padrão populacional é igual a
FCC•
Atenção: Para responder às questões de números 6 a 11, considere o texto abaixo.
No texto abaixo, Graciliano Ramos narra seu encontro com Nise da Silveira.
Chamaram–me da porta: uma das mulheres recolhidas à sala 4 desejava falar comigo. Estranhei. Quem seria? E onde ficava a sala 4? Um sujeito conduziu–me ao fim da plataforma, subiu o corrimão e daí, com agilidade forte, galgou uma janela. Esteve alguns minutos conversando, gesticulando, pulou no chão e convidou–me a substituí–lo. Que? Trepar–me àquelas alturas, com tamancos?
Examinei a distância, receoso, descalcei–me, resolvi tentar a difícil acrobacia. A desconhecida amiga exigia de mim um sacrifício; a perna, estragada na operação, movia–se lenta e perra; se me desequilibrasse, iria esborrachar–me no pavimento inferior. Não houve desastre. Numa passada larga, atingi o vão da janela; agarrei–me aos varões de ferro, olhei o exterior, zonzo, sem perceber direito por que me achava ali. Uma voz chegou–me, fraca, mas no primeiro instante não atinei com a pessoa que falava. Enxerguei o pátio, o vestíbulo, a escada já vista no dia anterior. No patamar, abaixo de meu observatório, uma cortina de lona ocultava a Praça Vermelha. Junto, à direita, além de uma grade larga, distingui afinal uma senhora pálida e magra, de olhos fixos, arregalados. O rosto moço revelava fadiga, aos cabelos negros misturavam–se alguns fios grisalhos. Referiu–se a Maceió, apresentou–se:
— Nise da Silveira.
Noutro lugar o encontro me daria prazer. O que senti foi surpresa, lamentei ver minha conterrânea fora do mundo, longe da profissão, do hospital, dos seus queridos loucos. Sabia–a culta e boa, Rachel de Queiroz me afirmara a grandeza moral daquela pessoinha tímida, sempre a esquivar–se, a reduzir–se, como a escusar–se de tomar espaço. Nunca me havia aparecido criatura mais simpática. O marido, também médico, era meu velho conhecido Mário Magalhães. Pedi notícias dele: estava em liberdade. E calei–me, num vivo constrangimento.
De pijama, sem sapatos, seguro à verga preta, achei–me ridículo e vazio; certamente causava impressão muito infeliz. Nise, acanhada, tinha um sorriso doce, fitava–me os bugalhos enormes, e isto me agravava a perturbação, magnetizava–me. Balbuciou imprecisões, guardou silêncio, provavelmente se arrependeu de me haver convidado para deixar–me assim confuso.
(RAMOS, Graciliano, Memórias do Cárcere, vol. 1. São Paulo, Record, 1996, p. 340 e 341)
De pijama, sem sapatos, seguro à verga preta, achei–me ridículo e vazio; certamente causava impressão muito infeliz.
Uma redação alternativa para a frase acima, em que se mantêm a correção e, em linhas gerais, o sentido original, está em:
Uma variável contínua X apresenta uma média igual a 50. Pelo Teorema de Tchebyshev, a probabilidade de X não pertencer ao intervalo (10, 90) é no máximo 25%. O resultado da divisão da variância de X pelo quadrado da média de X é
A gestão de projetos pode ser entendida como uma área
especializada da Administração, definida por Ricardo Vargas
(2002) como "um conjunto de ferramentas gerenciais
que permitem que a empresa desenvolva um conjunto de
habilidades, incluindo conhecimento e capacidades individuais,
destinados ao controle de eventos não repetitivos,
únicos e complexos, dentro de um cenário de tempo, custo
e qualidade predeterminada". Existem diversas metodologias
para gerenciamento de projetos, entre as mais
difundidas:
Para realizar um estudo, um pesquisador irá selecionar, ao acaso, e com reposição, 4 pessoas de uma população. Sabe?se que:
I. Nessa população as proporções de homens e mulheres são iguais.
II. A probabilidade de uma mulher selecionada aceitar participar da pesquisa é de 40%.
III. A probabilidade de um homem selecionado aceitar participar da pesquisa é de 20%.
Nessas condições, a probabilidade de que, na amostra selecionada, no máximo uma pessoa aceite participar da pesquisa é
FCC•
Atenção: Para responder às questões de números 6 a 11, considere o texto abaixo.
No texto abaixo, Graciliano Ramos narra seu encontro com Nise da Silveira.
Chamaram–me da porta: uma das mulheres recolhidas à sala 4 desejava falar comigo. Estranhei. Quem seria? E onde ficava a sala 4? Um sujeito conduziu–me ao fim da plataforma, subiu o corrimão e daí, com agilidade forte, galgou uma janela. Esteve alguns minutos conversando, gesticulando, pulou no chão e convidou–me a substituí–lo. Que? Trepar–me àquelas alturas, com tamancos?
Examinei a distância, receoso, descalcei–me, resolvi tentar a difícil acrobacia. A desconhecida amiga exigia de mim um sacrifício; a perna, estragada na operação, movia–se lenta e perra; se me desequilibrasse, iria esborrachar–me no pavimento inferior. Não houve desastre. Numa passada larga, atingi o vão da janela; agarrei–me aos varões de ferro, olhei o exterior, zonzo, sem perceber direito por que me achava ali. Uma voz chegou–me, fraca, mas no primeiro instante não atinei com a pessoa que falava. Enxerguei o pátio, o vestíbulo, a escada já vista no dia anterior. No patamar, abaixo de meu observatório, uma cortina de lona ocultava a Praça Vermelha. Junto, à direita, além de uma grade larga, distingui afinal uma senhora pálida e magra, de olhos fixos, arregalados. O rosto moço revelava fadiga, aos cabelos negros misturavam–se alguns fios grisalhos. Referiu–se a Maceió, apresentou–se:
— Nise da Silveira.
Noutro lugar o encontro me daria prazer. O que senti foi surpresa, lamentei ver minha conterrânea fora do mundo, longe da profissão, do hospital, dos seus queridos loucos. Sabia–a culta e boa, Rachel de Queiroz me afirmara a grandeza moral daquela pessoinha tímida, sempre a esquivar–se, a reduzir–se, como a escusar–se de tomar espaço. Nunca me havia aparecido criatura mais simpática. O marido, também médico, era meu velho conhecido Mário Magalhães. Pedi notícias dele: estava em liberdade. E calei–me, num vivo constrangimento.
De pijama, sem sapatos, seguro à verga preta, achei–me ridículo e vazio; certamente causava impressão muito infeliz. Nise, acanhada, tinha um sorriso doce, fitava–me os bugalhos enormes, e isto me agravava a perturbação, magnetizava–me. Balbuciou imprecisões, guardou silêncio, provavelmente se arrependeu de me haver convidado para deixar–me assim confuso.
(RAMOS, Graciliano, Memórias do Cárcere, vol. 1. São Paulo, Record, 1996, p. 340 e 341)
De acordo com o texto,
Jorge é o funcionário responsável por criar uma senha mensal de acesso ao sistema financeiro de uma empresa. A senha deve ser criada com 8 caracteres alfanuméricos. Jorge cria as senhas com um padrão dele e não divulgou. Observe as senhas de quatro meses seguidos.
Janeiro: 008CA51
Fevereiro: 014DB255
Março: 026EC127
Abril: 050FD063
Jorge informou que as senhas seguem um padrão sequencial, mês a mês. Sendo assim, a única alternativa que contém 3 caracteres presentes na senha preparada para o mês de Junho é
Um estudo, realizado por determinado sindicato de trabalhadores, teve por objetivo verificar a associação entre duas variáveis: X e Y. Sabe?se que:
1- X representa a variável posição em relação a determinado projeto sindical com 3 respostas possíveis: Favoráveis (F), Desfavoráveis &$40;D) e Indecisos &$40;I).
2- Y representa a variável sexo com 2 respostas possíveis: Homens &$40;H) e Mulheres&$40;M). Na população dos sindicalizados, tem?se que a proporção de
I. Homens é de 40% e a de Mulheres é de 60%.
II. Favoráveis é de 50%, a de Desfavoráveis é de 40% e a de Indecisos é de 10%.
III. Indecisos entre os Homens é de 20%.
IV. Mulheres entre os Desfavoráveis é de 40%.
Dois sindicalizados foram selecionados aleatoriamente, com reposição, dentre os elementos dessa população. A probabilidade de, nessa amostra, exatamente um ser do sexo feminino (M) e ser favorável (F) à proposta sindical é, em porcentagem, igual a
Dois grupos são formados, respectivamente, de amostras aleatórias independentes provenientes de duas populações constituídas de escores. Pretende?se aplicar o teste da mediana, cujo objetivo é verificar se as medianas dos grupos são iguais. Sobre este teste, considere as seguintes afirmações:
I. Não poderá ser aplicado caso sejam desconhecidas as distribuições das populações dos grupos.
II. Poderá ser aplicado mesmo que os tamanhos dos grupos sejam diferentes.
III. Não poderá ser aplicado caso ocorra, pelo menos, um empate entre os dados dos dois grupos.
IV. Poderá ser aplicado se combinando os escores dos dois grupos, verifica?se que o valor da mediana do conjunto formado não pertence a qualquer um dos grupos.
Está correto o que consta APENAS em
Em 10 grandes empresas foram escolhidos aleatoriamente em cada uma 5 empregados para realizar uma determinada tarefa, independentemente, sendo anotado o tempo em horas que cada empregado demorou para realizar a tarefa. Deseja?se saber, a um determinado nível de significância, se os tempos médios das empresas para a realização da tarefa são iguais. Pelo quadro de análise de variância, a soma de quadrados, devido à fonte de variação total, é igual a 1.400 e o valor da estatística F (F calculado), utilizado para testar a igualdade dos tempos médios entre as empresas, apresentou um valor igual a 15. Neste quadro, o correspondente valor da soma de quadrados entre empresas é igual a
Seja o modelo linear Yi = ? + ?Xi + ?Di + ?i , em que Yi representa o salário mensal do empregado i em uma grande empresa, Xi o tempo de experiência em anos de i, Di = 0 se i não possuir curso superior e Di = 1 se i possuir curso superior. ?, ? e ? são parâmetros desconhecidos e ei é o erro aleatório com as respectivas hipóteses da correspondente regressão. As estimativas de ?, ? e ? foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados e todas apresentaram valores maiores que zero. Com relação a este modelo, a função de salário mensal de um empregado com curso superior
Atenção: Para responder às questões de números 38 a 40 use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas. Se ? tem distribuição normal padrão, então:
P(? < 0,30) = 0,62, P(? < 1,04) = 0,85, P(? < 1,20) = 0,88, P(? < 1,28) = 0,90, P(? < 1,64) = 0,95, P(? < 2) = 0,98,
O peso de determinado produto é uma variável aleatória X com distribuição normal com média ? (kg) e variância ?2(kg)2. Sabe?se que 90% dos valores de X estão compreendidos entre (? ? 0,41)kg e (? + 0,41)kg e que 85% dos valores de X são superiores a 1 kg. Nessas condições, o valor de ?, em kg, é
O intervalo de confiança [11,724 ; 12,276], construído ao nível (1 ? ?), para a média ?1 de uma população normal e variância populacional igual a 2,25, foi obtido com base em uma amostra aleatória de tamanho 100 extraída desta população. Um outro intervalo de confiança [14,77 ; 15,23], obtido com o mesmo nível de (1 ? ?), para a média ?2 de uma outra população normal, foi obtido com base em uma amostra aleatória de tamanho 400 extraída desta outra população. Considerando as duas populações independentes e de tamanho infinito, obtém?se que a variância populacional desta outra população é igual a
A amostra aleatória (X, Y, ?) de tamanho 3 foi extraída, com reposição, de uma população normal com média ?, e variância unitária. Os estimadores não viesados E1 = (m + 1)X ? (m?1)Y ? ? e E2 = (m?2)X ? (m?5)Y ? 2? são utilizados para a média ?, com m sendo um parâmetro real. Para o menor valor inteiro m tal que E2 é mais eficiente que E1, implica em que a variância de E2 é igual a
Sejam duas variáveis X e Y representando os salários dos empregados nas empresas Alfa e Beta, respectivamente, com 100 empregados cada uma. Em um censo realizado nas duas empresas apurou?se que a média, em milhares de reais, de X foi igual a 2,5 e a média de Y foi igual a 3,2. A soma dos valores dos quadrados, em (R$ 1.000,00)2, de todos os valores de X foi igual a 650 e de todos os valores de Y foi igual a 1.047,04. Assim, o coeficiente de variação de