Questões Matemática Análise combinatória ou princípio da contagem

Em uma urna, há 3 bolas brancas, 4 bolas azuis e 5 bolas vermelhas. As bolas serão e...

Responda: Em uma urna, há 3 bolas brancas, 4 bolas azuis e 5 bolas vermelhas. As bolas serão extraídas uma a uma, sucessivamente e de maneira aleatória. O número mínimo de bolas que devem ser retiradas pa...


Q118438 | Matemática, Análise combinatória ou princípio da contagem, Analista de Sistemas, MEC, FGV

Em uma urna, há 3 bolas brancas, 4 bolas azuis e 5 bolas vermelhas. As bolas serão extraídas uma a uma, sucessivamente e de maneira aleatória. O número mínimo de bolas que devem ser retiradas para que se possa garantir que, entre as bolas extraídas da urna, haja pelo menos uma de cada cor é:

Marcos de Castro
Por Marcos de Castro em 07/01/2025 00:07:57🎓 Equipe Gabarite
Para garantir que, entre as bolas extraídas da urna, haja pelo menos uma de cada cor, precisamos calcular o número mínimo de bolas que devem ser retiradas.

A pior situação possível é retirar todas as bolas de uma mesma cor antes de conseguir retirar uma bola de cada cor. Vamos analisar essa situação:

- Retirar as 5 bolas vermelhas
- Retirar as 4 bolas azuis
- Retirar as 3 bolas brancas

Somando todas as bolas, temos que o número mínimo de bolas a serem retiradas para garantir que haja pelo menos uma de cada cor é 5 (vermelhas) + 4 (azuis) + 3 (brancas) = 12 bolas.

Portanto, a alternativa correta é:

Gabarito: d) 10