Por David Castilho em 10/01/2025 14:15:04🎓 Equipe Gabarite
Vamos resolver essa questão utilizando o conceito de Mínimo Múltiplo Comum (MMC).
Para que todos os policiais recebam o mesmo número de coletes e pistolas, precisamos encontrar o maior número de policiais que seja divisor tanto de 105 (número de coletes) quanto de 126 (número de pistolas).
Vamos encontrar o MMC de 105 e 126:
105 = 3 * 5 * 7
126 = 2 * 3 * 3 * 7
Para encontrar o MMC, multiplicamos os fatores comuns e não comuns elevados ao maior expoente:
MMC(105, 126) = 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 630
Portanto, a cidade deve ter no máximo 630 policiais para que todos recebam o mesmo número de coletes e pistolas.
Agora, vamos verificar qual a opção que atende a essa condição:
a) 16 policiais: 630 não é divisível por 16
b) 19 policiais: 630 não é divisível por 19
c) 21 policiais: 630 é divisível por 21
Portanto, a resposta correta é:
Gabarito: c) 21 policiais.
Para que todos os policiais recebam o mesmo número de coletes e pistolas, precisamos encontrar o maior número de policiais que seja divisor tanto de 105 (número de coletes) quanto de 126 (número de pistolas).
Vamos encontrar o MMC de 105 e 126:
105 = 3 * 5 * 7
126 = 2 * 3 * 3 * 7
Para encontrar o MMC, multiplicamos os fatores comuns e não comuns elevados ao maior expoente:
MMC(105, 126) = 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 630
Portanto, a cidade deve ter no máximo 630 policiais para que todos recebam o mesmo número de coletes e pistolas.
Agora, vamos verificar qual a opção que atende a essa condição:
a) 16 policiais: 630 não é divisível por 16
b) 19 policiais: 630 não é divisível por 19
c) 21 policiais: 630 é divisível por 21
Portanto, a resposta correta é:
Gabarito: c) 21 policiais.