Sabe-se que, em uma determinada progressão geométrica, a razão é 0,8. Se o quinto termo...

Para encontrar o limite da soma dos termos de uma progressão geométrica (P.G.) quando o número de termos tende ao infinito, podemos usar a fórmula do limite da soma de uma P.G., que é dada por:

Limite da soma = a / (1 - r),

onde:
- a é o primeiro termo da P.G.;
- r é a razão da P.G..

Dado que a razão da P.G. é 0,8 e o quinto termo é 4.096, podemos encontrar o primeiro termo (a) da seguinte maneira:

4.096 = a * (0,8)^(5-1)
4.096 = a * 0,8^4
4.096 = a * 0,4096
a = 4.096 / 0,4096
a = 10

Agora, substituímos os valores na fórmula do limite da soma:

Limite da soma = 10 / (1 - 0,8)
Limite da soma = 10 / 0,2
Limite da soma = 50

Portanto, o Limite da Soma dos n primeiros termos dessa P.G., quando n tende a infinito, é igual a 50.

Gabarito: e) 50.000