Por Camila Duarte em 30/12/2024 20:31:13🎓 Equipe Gabarite
Para encontrar o valor de x para que a imagem da função exponencial \( f(x) = 2^{x+3} \) seja igual a 512, precisamos igualar a função a 512 e resolver a equação.
Então, temos:
\[ 2^{x+3} = 512 \]
Sabemos que 512 é igual a \( 2^9 \), pois \( 2^9 = 512 \).
Assim, podemos reescrever a equação como:
\[ 2^{x+3} = 2^9 \]
Agora, como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
\[ x + 3 = 9 \]
Subtraindo 3 de ambos os lados, obtemos:
\[ x = 6 \]
Portanto, o valor de x para que a imagem da função seja igual a 512 é 6.
Gabarito: a) 6
Então, temos:
\[ 2^{x+3} = 512 \]
Sabemos que 512 é igual a \( 2^9 \), pois \( 2^9 = 512 \).
Assim, podemos reescrever a equação como:
\[ 2^{x+3} = 2^9 \]
Agora, como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
\[ x + 3 = 9 \]
Subtraindo 3 de ambos os lados, obtemos:
\[ x = 6 \]
Portanto, o valor de x para que a imagem da função seja igual a 512 é 6.
Gabarito: a) 6