A dízima periódica 0,4999... é igual a:
Responda: A dízima periódica 0,4999... é igual a:
Por Jorge Rafael Falcão Gonçalves em 23/07/2014 21:03:22
De onde tiraram que 1/2 é 0,4999999???? Se a pergunta ainda tivesse a pergunta "aproximadamente"...
Por Júnior* em 13/08/2014 10:23:48
Esta é uma dízima periódica composta sendo o seu ante-período igual a 4 e o seu período igual a 9.
O numerador da fração geratriz será formado pela diferença entre o ante-período seguido do período ( 49 ) e o ante-período ( 4 ), ou seja, 49 - 4 = 45.
O numerador já sabemos que será 45, já o denominador será formado por 1 dígito 9, que é o mesmo número de dígitos do período, tendo à direita 1 dígito 0, que é o número de dígitos do ante-período, ou seja, o denominador será igual a 90.
Portanto a fração geratriz será: que resulta em 0,5 e não em uma dízima periódica. Isto sempre acontecerá quando o suposto período for igual a 9.
Como ambos os termos desta fração são divisíveis por 45, podemos simplificá-la a fim de obter uma fração geratriz irredutível:1/2
O numerador da fração geratriz será formado pela diferença entre o ante-período seguido do período ( 49 ) e o ante-período ( 4 ), ou seja, 49 - 4 = 45.
O numerador já sabemos que será 45, já o denominador será formado por 1 dígito 9, que é o mesmo número de dígitos do período, tendo à direita 1 dígito 0, que é o número de dígitos do ante-período, ou seja, o denominador será igual a 90.
Portanto a fração geratriz será: que resulta em 0,5 e não em uma dízima periódica. Isto sempre acontecerá quando o suposto período for igual a 9.
Como ambos os termos desta fração são divisíveis por 45, podemos simplificá-la a fim de obter uma fração geratriz irredutível:1/2
Por WILLIAM DOUGLAS DA SILVA DOS SANTOS em 22/09/2014 17:55:51
na minha conta deu 49-4 sobre 90 isso vai da 45/90 e depois é só simplificar por 45 que vai da 1/2 ....simplificando quer dizer que 45 e 90 sao divisiveis por 45 kkk so lembrando .....
Por grazielle em 14/11/2014 16:30:22
sou péssima em matemática.
Por eduardo cesar da silva em 16/12/2014 12:11:11
a fração resultante é 49 -4 /45 = 45/90 dividindo por 45 que divisor de ambos = 1/2. simples e fácil!
Por Yuri Santos de Souza em 03/10/2017 12:42:31
Não há resposta essa questão
49/99 = 0.49494949...
49/90 = 0.54545454...
1/2 = 0,5
4/9 = 0,44444...
o gabarito diz que e 1/2 mas ele e o único que não e dizima na questão deve ta faltando alguma coisa na questão
49/99 = 0.49494949...
49/90 = 0.54545454...
1/2 = 0,5
4/9 = 0,44444...
o gabarito diz que e 1/2 mas ele e o único que não e dizima na questão deve ta faltando alguma coisa na questão
Por Maria Adriana Damasceno Santos em 07/11/2024 20:18:08
A resposta 1/2,, por ser uma dízima composta.
x=0,4999...x10
10x=4,999...x10 (x10 por ter apenas um úmero que se repete.
100x=49,999...(-) +subtrai o de baixo pelo de cima
90x=45
x=45/90 (simplifica por 9)
5/10 (simplifica por 5)
1/2
x=0,4999...x10
10x=4,999...x10 (x10 por ter apenas um úmero que se repete.
100x=49,999...(-) +subtrai o de baixo pelo de cima
90x=45
x=45/90 (simplifica por 9)
5/10 (simplifica por 5)
1/2
Por Camila Duarte em 24/01/2025 11:15:47🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos analisar a dízima periódica 0,4999...
Vamos chamar essa dízima de x:
x = 0,4999...
Agora, vamos multiplicar x por 10 para tentar eliminar a parte decimal periódica:
10x = 4,9999...
Agora, vamos subtrair a equação x de 10x:
10x - x = 4,9999... - 0,4999...
9x = 4,5
x = 4,5 / 9
x = 1 / 2
Portanto, a dízima periódica 0,4999... é igual a 1/2.
Gabarito: c) 1/2
Vamos chamar essa dízima de x:
x = 0,4999...
Agora, vamos multiplicar x por 10 para tentar eliminar a parte decimal periódica:
10x = 4,9999...
Agora, vamos subtrair a equação x de 10x:
10x - x = 4,9999... - 0,4999...
9x = 4,5
x = 4,5 / 9
x = 1 / 2
Portanto, a dízima periódica 0,4999... é igual a 1/2.
Gabarito: c) 1/2