Em uma clínica médica há um total de 18 funcionários, sendo 2 r...

Para resolver essa questão, vamos utilizar o conceito de combinação, que é uma forma de organizar elementos distintos sem repetição. A fórmula para combinação é dada por:

C(n, p) = n! / [p! * (n - p)!]

Onde:
- n é o número total de elementos;
- p é o número de elementos que serão selecionados para formar a equipe;
- "!" representa o fatorial, que é o produto de um número por todos os seus antecessores até 1.

Agora, vamos aplicar a fórmula para encontrar o número de equipes distintas que podem ser formadas:

número de recepcionistas = 2
número de auxiliares = 4
número de médicos = 5
número de enfermeiros = 7

Equipe: 1 recepcionista, 1 auxiliar, 3 médicos e 4 enfermeiros.

Cálculo:

C(2, 1) * C(4, 1) * C(5, 3) * C(7, 4) =
= (2! / [1! * (2 - 1)!]) * (4! / [1! * (4 - 1)!]) * (5! / [3! * (5 - 3)!]) * (7! / [4! * (7 - 4)!]) =
= 2 * 4 * (5 * 4 * 3) / (3 * 2 * 1) * (7 * 6 * 5 * 4) / (4 * 3 * 2 * 1) =
= 2 * 4 * 10 * 35 =
= 2,800

Portanto, o número de equipes distintas que podem ser formadas é 2.800.

Gabarito: b) 2.800