Tipos de Conjuntos: Vazio, Universo, Unitário, Finito e dos Números Infinitos

De forma simplificada, podemos definir os conjuntos como uma reunião de elementos que geralmente são números, mas podem também representar os mais diversos elementos.

Exemplo:

Conjunto dos meses do ano: {Janeiro, Fevereiro, Março, Abril, Maio, Junho, Julho, Agosto, Setembro, Outubro, Novembro, Dezembro}

Tipos de conjuntos

Vamos ver aqui nesse texto os tipos de conjuntos vazio, universo, unitário, finito e dos números infinitos.

Conjunto vazio

O conjunto vazio possui essa denominação justamente por não possuir elementos e pode ser representado por { } ou Ø.

Conjunto universo

O conjunto universo é a junção de todos os elementos que estão sendo trabalhados em uma situação e é representado pela letra U.

Exemplo:

Se possuímos o conjunto A= {2, 4, 6, 8} e o conjunto B= {1, 3, 5, 7, 9}, nesse caso teremos o conjunto universo U= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Conjunto unitário

Possuímos também o conjunto unitário que é definido por possuir apenas um elemento. Não faz diferença o tipo de elemento que esse conjunto possua, seja um número, dia da semana ou animal de estimação, sempre existirá apenas um elemento dentro desse conjunto.

Conjunto finito

O conjunto finito é outro conjunto que se destaca pela quantidade de seus elementos. O conjunto finito é aquele que podemos contar o número de elementos que ele possui.

Por exemplo, o conjunto de vogais V= {a, e, i, o, u} possui 5 elementos. Dessa forma, o conjunto unitário é também um conjunto finito.

Conjunto dos números infinitos

Por outro lado, existe também o conjunto dos números infinitos que, ao contrário do conjunto dos finitos, são aqueles que não podemos contar o número de elementos que possuem.

A forma de representar um conjunto infinito é por extensão. Assim é necessário apenas representar os primeiros elementos do conjunto e usar as reticências, ou seja, os três pontos, para representar que os elementos continuam.

Representação dos conjuntos

Os conjuntos devem ser representados de acordo com algumas condições. Por exemplo:

1) Conjunto I dos números ímpares menores do que 12.

I= {1, 3, 5, 7, 9, 11}

Desse modo, podemos representar a condição de existência desse conjunto através da propriedade de seus elementos.

I = {x/x é ímpar e 0 < x < 12}

Lê-se: X tal que X é ímpar e X e maior do que 0 e menor do que 12.

2) Conjunto P de números primos menores do que 15.

P = {2, 3, 5, 7, 11, 13}

A condição de existência da propriedade dos elementos do conjunto P é:

P = {x/x é primo e 0 < x < 15}

Lê-se: X tal que X é primo e maior do que 0 e menor do que 15.