O triângulo é um polígono formado por três segmentos de reta, possuidor de três vértices, três ângulos internos e formado por três lados.
Embora seja o polígono com o menor número de lados, o triângulo possui diversos conceitos e uma complexa importância na matemática. Vejamos esses conceitos abaixo:
Características de existência do triângulo
Para construir um triângulo, é necessário que cada lado seja maior do que a subtração dos outros dois lados e menor do que a soma desses dois lados.
a, b, c
a > b – c
a < b + c
Exemplo:
Dado um triângulo de lados 6, 3, 7:
Primeiro analisaremos o lado 3.
6 + 7 = 9
7 – 6 = 1
O número 3, por ser maior do que a 1 e menor do que 9, é um lado válido para o triângulo.
Agora o número 6:
3 + 7 = 10
7 - 3 = 4
Como é menor do que 10 e maior do que 4, o número 6 é um lado possível para o triângulo.
Por último o número 7:
6 + 3 = 9
6 – 3 = 7
O número 7, por ser maior de 9 e menor do que 7, pode ser um lado desse triângulo.
Desse modo, como os lados são menores do que a soma dos outros dois lados e maiores do que a subtração desses dois lados.
Soma dos ângulos de um triângulo
A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180° e o valor dos seus ângulos externos é igual à soma dos ângulos internos não adjacentes a ele.
Perímetro de um triângulo
Para calcularmos o perímetro de um ângulo, basta realizarmos a soma dos lados do triângulo. Veja:
O perímetro é igual a 3 + 3 + 2 = 8 cm.
Tipos de triângulos, classificação e propriedades
Triângulo Escaleno
O triângulo escaleno é aquele que possui todos os lados diferentes.
Triângulo Isósceles
O triângulo isósceles é aquele que possui dois lados de mesmo tamanho e outro diferente.
Triângulo equilátero
O prefixo equi significa igual, por isso, dizer que um ângulo é equilátero significa que esse triângulo possui todos os seus três ângulos com o mesmo valor.
Triângulo retângulo
Um triângulo é retângulo quando possui 90° como um dos seus ângulos.
O ângulo de 90° é sempre aquele representado por um quadrado com um ponto no meio.
Altura e área do triângulo equilátero
Altura = 
Sendo l igual ao lado do triângulo equilátero, a altura é igual ao lado vezes raiz de três sobre dois.
A área de um triângulo equilátero é igual ao valor do lado ao quadrado vezes raiz de três sobre quatro.