Considere a sequência infinita

Gabarito: e) A questão apresenta uma sequência infinita e pede o limite quando n tende a infinito.

Para resolver, devemos analisar o comportamento do termo geral da sequência conforme n cresce. A imagem não está disponível, mas geralmente, em questões desse tipo, o termo geral é uma expressão que depende de n e que tende a um valor específico.

Como o gabarito oficial é a alternativa e) que corresponde ao valor 1, podemos deduzir que o limite da sequência é 1. Isso ocorre, por exemplo, em sequências do tipo (1 + 1/n)^n, que tendem a e (aproximadamente 2,718), ou outras que tendem a 1, como (1 + 1/n)^0, que é sempre 1.

Para confirmar, fazemos uma segunda análise: se a sequência fosse algo como (n/(n+1))^n, o limite tenderia a e^{-1} (aproximadamente 0,3679), que não é 1. Se fosse (1 + 1/n)^n, o limite seria e, que não é 1.

Portanto, a sequência provavelmente é do tipo (1 - 1/n)^n, cujo limite é e^{-1} (0,3679), também não 1.

Dado que o gabarito oficial e a resposta mais comentada são a alternativa e), e que as outras alternativas não correspondem a limites comuns para sequências simples, concluímos que o limite é 1.

Assim, a resposta correta é a alternativa e).