Uma barra cilíndrica de 20 mm de diâmetro é submetida a um momento fletor máximo de ...
Responda: Uma barra cilíndrica de 20 mm de diâmetro é submetida a um momento fletor máximo de 78,54 Nm. Como o momento de inércia da barra é de 7854 mm4, a máxima tensão na barra é de
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)
Para resolver essa questão, devemos usar a fórmula da tensão máxima devido ao momento fletor em uma seção circular: tensão máxima (sigma) = M*c/I, onde M é o momento fletor, c é a distância do centroide até a fibra mais afastada, e I é o momento de inércia da seção.
O diâmetro da barra é 20 mm, então o raio c é 10 mm. O momento fletor M é 78,54 Nm, que deve ser convertido para Nmm para manter as unidades consistentes: 78,54 Nm = 78,540 Nmm.
O momento de inércia I é dado como 7854 mm^4.
Substituindo na fórmula: sigma = (78,540 Nmm * 10 mm) / 7854 mm^4 = 785,400 / 7854 = 100 N/mm^2 = 100 MPa.
Portanto, a máxima tensão na barra é 100 MPa, que corresponde à alternativa d).
Fazendo uma segunda checagem, confirmamos que as unidades estão corretas e os cálculos batem, reforçando que a resposta correta é a alternativa d).
Para resolver essa questão, devemos usar a fórmula da tensão máxima devido ao momento fletor em uma seção circular: tensão máxima (sigma) = M*c/I, onde M é o momento fletor, c é a distância do centroide até a fibra mais afastada, e I é o momento de inércia da seção.
O diâmetro da barra é 20 mm, então o raio c é 10 mm. O momento fletor M é 78,54 Nm, que deve ser convertido para Nmm para manter as unidades consistentes: 78,54 Nm = 78,540 Nmm.
O momento de inércia I é dado como 7854 mm^4.
Substituindo na fórmula: sigma = (78,540 Nmm * 10 mm) / 7854 mm^4 = 785,400 / 7854 = 100 N/mm^2 = 100 MPa.
Portanto, a máxima tensão na barra é 100 MPa, que corresponde à alternativa d).
Fazendo uma segunda checagem, confirmamos que as unidades estão corretas e os cálculos batem, reforçando que a resposta correta é a alternativa d).
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