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Quatro parlamentares, entre eles André e Beatriz, sentam-se aleatoriamente em...

Quatro parlamentares, entre eles André e Beatriz, sentam-se aleatoriamente em quatro cadeiras consecutivas de uma mesma fileira de um auditório. A probabilidade de que André e Beatri...

Q14958 • Raciocínio Lógico • FGV • AL MT • Arquiteto Urbanista

Quatro parlamentares, entre eles André e Beatriz, sentam-se aleatoriamente em quatro cadeiras consecutivas de uma mesma fileira de um auditório.

A probabilidade de que André e Beatriz fiquem sentados juntos é

a) 1/2
b) 1/3
c) 1/4
d) 2/3
e) 3/4

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Veja comentários detalhados e resoluções exclusivas para entender o gabarito desta questão.

Letícia Cunha
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular o número total de maneiras que os quatro parlamentares podem se sentar nas quatro cadeiras. Como eles se sentam de forma aleatória, consideramos que todas as maneiras são igualmente prováveis.

1. Calculando o número total de maneiras:
Como existem 4 parlamentares e 4 cadeiras, o número total de maneiras que eles podem se sentar é 4! (fatorial de 4), que é igual a 4 x 3 x 2 x 1 = 24 maneiras.

Agora, vamos calcular o número de maneiras em que André e Beatriz ficam sentados juntos.

2. Calculando o número de maneiras em que André e Beatriz ficam juntos:
Podemos considerar André e Beatriz como um par, ou seja, como uma única entidade. Assim, temos 3 entidades (o par André e Beatriz, mais os outros dois parlamentares) que podem ser arranjadas nas 4 cadeiras. O número de maneiras que essas 3 entidades podem ser arranjadas é 3! (fatorial de 3), que é igual a 3 x 2 x 1 = 6 maneiras.

No entanto, dentro desse grupo de 3 entidades, André e Beatriz podem ser arranjados de duas maneiras: André à esquerda de Beatriz ou Beatriz à esquerda de André.

Portanto, o número total de maneiras em que André e Beatriz ficam sentados juntos é 6 x 2 = 12 maneiras.

3. Calculando a probabilidade:
A probabilidade de que André e Beatriz fiquem sentados juntos é dada pelo número de maneiras em que eles podem ficar juntos dividido pelo número total de maneiras possíveis.

Probabilidade = Número de maneiras em que André e Beatriz ficam juntos / Número total de maneiras
Probabilidade = 12 / 24
Probabilidade = 1/2

Portanto, a probabilidade de que André e Beatriz fiquem sentados juntos é de 1/2.

Gabarito: a) 1/2

🔒

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- c) Se Luciana e Rafael não precisam ficar nervosos, então eles se prepararam muito para o concurso.
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- c) Willian não foi correr, Luana não foi ao shopping e José foi ao cinema.
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