David Castilho
31/12/1969 • 21:00
Para resolver essa questão, vamos primeiro entender a proporção das velocidades dos corredores M e N.
Sabemos que M percorre 25 metros enquanto N percorre 15 metros no mesmo intervalo de tempo. Portanto, a razão das distâncias percorridas por M e N é de 25/15, que simplificando fica 5/3. Isso significa que a cada 5 metros que M corre, N corre 3 metros.
Queremos saber a que distância do ponto Q o corredor N estará quando M chegar ao ponto Q. Como o ponto Q está a 240 metros do ponto de partida P, e M chega lá primeiro, vamos calcular quantos metros N terá percorrido quando M percorrer 240 metros.
Se M percorre 5 unidades de distância enquanto N percorre 3 unidades, e M percorre 240 metros, podemos montar a seguinte proporção para encontrar a distância percorrida por N:
\[ \frac{5}{3} = \frac{240}{x} \]
Onde \( x \) é a distância que N percorre enquanto M percorre 240 metros. Resolvendo para \( x \):
\[ 5x = 720 \]
\[ x = \frac{720}{5} \]
\[ x = 144 \]
Portanto, N percorre 144 metros enquanto M percorre 240 metros. Para descobrir a quantos metros do ponto Q N estará, subtraímos a distância que N percorreu (144 metros) da distância total até Q (240 metros):
\[ 240 - 144 = 96 \]
Assim, o corredor N estará a 96 metros do ponto Q quando M passar por esse ponto.
Gabarito: a) 96
Vamos fazer uma checagem rápida para confirmar:
Se M percorre 240 metros, e a razão entre as distâncias percorridas por M e N é 5/3, então a distância percorrida por N é:
\[ \frac{3}{5} \times 240 = 144 \]
Subtraindo de 240 metros:
\[ 240 - 144 = 96 \]
A checagem confirma que o corredor N estará a 96 metros do ponto Q. Portanto, o gabarito está correto.
Sabemos que M percorre 25 metros enquanto N percorre 15 metros no mesmo intervalo de tempo. Portanto, a razão das distâncias percorridas por M e N é de 25/15, que simplificando fica 5/3. Isso significa que a cada 5 metros que M corre, N corre 3 metros.
Queremos saber a que distância do ponto Q o corredor N estará quando M chegar ao ponto Q. Como o ponto Q está a 240 metros do ponto de partida P, e M chega lá primeiro, vamos calcular quantos metros N terá percorrido quando M percorrer 240 metros.
Se M percorre 5 unidades de distância enquanto N percorre 3 unidades, e M percorre 240 metros, podemos montar a seguinte proporção para encontrar a distância percorrida por N:
\[ \frac{5}{3} = \frac{240}{x} \]
Onde \( x \) é a distância que N percorre enquanto M percorre 240 metros. Resolvendo para \( x \):
\[ 5x = 720 \]
\[ x = \frac{720}{5} \]
\[ x = 144 \]
Portanto, N percorre 144 metros enquanto M percorre 240 metros. Para descobrir a quantos metros do ponto Q N estará, subtraímos a distância que N percorreu (144 metros) da distância total até Q (240 metros):
\[ 240 - 144 = 96 \]
Assim, o corredor N estará a 96 metros do ponto Q quando M passar por esse ponto.
Gabarito: a) 96
Vamos fazer uma checagem rápida para confirmar:
Se M percorre 240 metros, e a razão entre as distâncias percorridas por M e N é 5/3, então a distância percorrida por N é:
\[ \frac{3}{5} \times 240 = 144 \]
Subtraindo de 240 metros:
\[ 240 - 144 = 96 \]
A checagem confirma que o corredor N estará a 96 metros do ponto Q. Portanto, o gabarito está correto.