Questões Matemática Porcentagem
Três lojas cobram preços distintos por certo produto. O maior preço é 35% a mais que...
Responda: Três lojas cobram preços distintos por certo produto. O maior preço é 35% a mais que o preço intermediário. O menor preço é 25% a menos que o preço intermediário. Para se igualar ao maior preço,...
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos chamar o preço intermediário de x.
Sabemos que o maior preço é 35% a mais que o preço intermediário, então o maior preço é dado por x + 35% de x, ou seja, x + 0,35x = 1,35x.
Da mesma forma, o menor preço é 25% a menos que o preço intermediário, então o menor preço é dado por x - 25% de x, ou seja, x - 0,25x = 0,75x.
Para igualar o menor preço ao maior preço, precisamos aumentar o menor preço em uma certa porcentagem. Vamos chamar essa porcentagem de p.
Assim, o menor preço aumentado em p% é dado por 0,75x + p% de 0,75x.
Como queremos que esse valor seja igual a 1,35x (o maior preço), podemos montar a seguinte equação:
0,75x + 0,75x * p% = 1,35x
Multiplicando tudo por 100 para eliminar a porcentagem, temos:
75x + 75xp = 135x
Agora, vamos isolar o p:
75xp = 135x - 75x
75xp = 60x
p = 60x / 75x
p = 0,8
Portanto, para se igualar ao maior preço, o menor preço deve ser aumentado em 80%.
Gabarito: d) 80.
Sabemos que o maior preço é 35% a mais que o preço intermediário, então o maior preço é dado por x + 35% de x, ou seja, x + 0,35x = 1,35x.
Da mesma forma, o menor preço é 25% a menos que o preço intermediário, então o menor preço é dado por x - 25% de x, ou seja, x - 0,25x = 0,75x.
Para igualar o menor preço ao maior preço, precisamos aumentar o menor preço em uma certa porcentagem. Vamos chamar essa porcentagem de p.
Assim, o menor preço aumentado em p% é dado por 0,75x + p% de 0,75x.
Como queremos que esse valor seja igual a 1,35x (o maior preço), podemos montar a seguinte equação:
0,75x + 0,75x * p% = 1,35x
Multiplicando tudo por 100 para eliminar a porcentagem, temos:
75x + 75xp = 135x
Agora, vamos isolar o p:
75xp = 135x - 75x
75xp = 60x
p = 60x / 75x
p = 0,8
Portanto, para se igualar ao maior preço, o menor preço deve ser aumentado em 80%.
Gabarito: d) 80.
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