Em uma cidade há apenas três jornais: X, Y e ?. Uma pesquisa de mercado sobre a pref...
Responda: Em uma cidade há apenas três jornais: X, Y e ?. Uma pesquisa de mercado sobre a preferência de leitura da população da cidade revelou que: 150 lêem o jornal X. 170 lêem o jornal Y. 210 lêem o jo...
💬 Comentários
Confira os comentários sobre esta questão.
Por Camila Duarte em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Vamos analisar o problema usando o princípio da inclusão-exclusão para conjuntos. Temos três conjuntos: leitores dos jornais X, Y e ?. Os dados são:
- |X| = 150
- |Y| = 170
- |?| = 210
- |X ∩ Y| = 40
- |X ∩ ?| = 30
- |Y ∩ ?| = 50
- |X ∩ Y ∩ ?| = 10
- Pessoas que não leem nenhum jornal = 90
O total de pessoas que leem pelo menos um jornal é dado pela fórmula:
|X ∪ Y ∪ ?| = |X| + |Y| + |?| - |X ∩ Y| - |X ∩ ?| - |Y ∩ ?| + |X ∩ Y ∩ ?|
Substituindo os valores:
150 + 170 + 210 - 40 - 30 - 50 + 10 = 530 - 120 + 10 = 420
Portanto, o total de entrevistados é o número de pessoas que leem pelo menos um jornal mais as que não leem nenhum:
420 + 90 = 510
Assim, o número total de pessoas entrevistadas é 510.
Checagem dupla:
Repetindo o cálculo para garantir a exatidão, o resultado permanece 510, confirmando que a alternativa correta é a).
Vamos analisar o problema usando o princípio da inclusão-exclusão para conjuntos. Temos três conjuntos: leitores dos jornais X, Y e ?. Os dados são:
- |X| = 150
- |Y| = 170
- |?| = 210
- |X ∩ Y| = 40
- |X ∩ ?| = 30
- |Y ∩ ?| = 50
- |X ∩ Y ∩ ?| = 10
- Pessoas que não leem nenhum jornal = 90
O total de pessoas que leem pelo menos um jornal é dado pela fórmula:
|X ∪ Y ∪ ?| = |X| + |Y| + |?| - |X ∩ Y| - |X ∩ ?| - |Y ∩ ?| + |X ∩ Y ∩ ?|
Substituindo os valores:
150 + 170 + 210 - 40 - 30 - 50 + 10 = 530 - 120 + 10 = 420
Portanto, o total de entrevistados é o número de pessoas que leem pelo menos um jornal mais as que não leem nenhum:
420 + 90 = 510
Assim, o número total de pessoas entrevistadas é 510.
Checagem dupla:
Repetindo o cálculo para garantir a exatidão, o resultado permanece 510, confirmando que a alternativa correta é a).
⚠️ Clique para ver os comentários
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Ver comentários