Dadas as matrizes A = ( aij)2x3 em que aij = i - j e B...

Para encontrar a matriz resultante do produto das matrizes A e B, devemos realizar a multiplicação das matrizes respeitando as regras de multiplicação de matrizes.

Dadas as matrizes:
A = \(\begin{bmatrix} 1-1 & 1-2 & 1-3 \\ 2-1 & 2-2 & 2-3 \end{bmatrix}\)
B = \(\begin{bmatrix} 1^2-1 & 1^2-2 \\ 2^2-1 & 2^2-2 \\ 3^2-1 & 3^2-2 \end{bmatrix}\)

Calculando as matrizes A e B, temos:
A = \(\begin{bmatrix} 0 & -1 & -2 \\ 1 & 0 & -1 \end{bmatrix}\)
B = \(\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 3 & 2 \\ 8 & 7 \end{bmatrix}\)

Para encontrar a matriz C resultante do produto de A por B, devemos multiplicar linha por coluna e somar os produtos. Assim, teremos:
C = \(\begin{bmatrix} 0*0 + (-1)*3 + (-2)*8 & 0*(-1) + (-1)*2 \\ 1*0 + 0*3 + (-1)*8 & 1*(-1) + 0*2 \end{bmatrix}\)
C = \(\begin{bmatrix} -3 - 16 & -2 \\ -8 - 8 & -1 \end{bmatrix}\)
C = \(\begin{bmatrix} -19 & -2 \\ -16 & -1 \end{bmatrix}\)

Portanto, o elemento C11 é -19.

Gabarito: e) -19.