Questões Matemática Probabilidade com Várias Etapas
Jogando?se 3 dados de uma só vez ou um dado 3 vezes, qual a probabilidade de observa...
Responda: Jogando?se 3 dados de uma só vez ou um dado 3 vezes, qual a probabilidade de observarmos a soma obtida nos lances menor ou igual a 4?
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Por Camila Duarte em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Vamos analisar o problema: temos três dados sendo lançados simultaneamente, ou um dado lançado três vezes. Em ambos os casos, o espaço amostral é o mesmo, pois cada lançamento é independente e tem 6 possibilidades.
O total de resultados possíveis é 6^3 = 216.
Queremos a probabilidade de a soma dos valores obtidos ser menor ou igual a 4.
As somas possíveis menores ou iguais a 4 são: 3 e 4 (não existe soma 1 ou 2 com três dados, pois o mínimo em cada dado é 1).
Vamos contar as combinações que resultam em soma 3:
- (1,1,1) soma 3
Para soma 4:
- (1,1,2), (1,2,1), (2,1,1)
Total de combinações favoráveis: 1 (soma 3) + 3 (soma 4) = 4.
Portanto, a probabilidade é 4/216 = 1/54.
Checagem dupla:
- Espaço amostral: 6^3 = 216.
- Favoráveis: 4.
- Probabilidade: 4/216 = 1/54.
Assim, o gabarito correto é a alternativa a).
Vamos analisar o problema: temos três dados sendo lançados simultaneamente, ou um dado lançado três vezes. Em ambos os casos, o espaço amostral é o mesmo, pois cada lançamento é independente e tem 6 possibilidades.
O total de resultados possíveis é 6^3 = 216.
Queremos a probabilidade de a soma dos valores obtidos ser menor ou igual a 4.
As somas possíveis menores ou iguais a 4 são: 3 e 4 (não existe soma 1 ou 2 com três dados, pois o mínimo em cada dado é 1).
Vamos contar as combinações que resultam em soma 3:
- (1,1,1) soma 3
Para soma 4:
- (1,1,2), (1,2,1), (2,1,1)
Total de combinações favoráveis: 1 (soma 3) + 3 (soma 4) = 4.
Portanto, a probabilidade é 4/216 = 1/54.
Checagem dupla:
- Espaço amostral: 6^3 = 216.
- Favoráveis: 4.
- Probabilidade: 4/216 = 1/54.
Assim, o gabarito correto é a alternativa a).
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