Em uma mesma pista, duas partículas puntiformes A e B iniciam seus movimentos no mes...
Responda: Em uma mesma pista, duas partículas puntiformes A e B iniciam seus movimentos no mesmo instante com as suas posições medidas a partir da mesma origem dos espaços. As funções horárias das posiçõe...
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Para encontrar o momento em que a partícula B alcança a partícula A, precisamos igualar as funções horárias das posições de A e B, ou seja, igualar \( S_A \) e \( S_B \) e resolver a equação resultante.
Dadas as funções horárias das posições:
\( S_A = 40 + 0,2T \)
\( S_B = 10 + 0,6T \)
Igualando \( S_A \) e \( S_B \):
\( 40 + 0,2T = 10 + 0,6T \)
Agora, vamos resolver essa equação:
\( 0,2T - 0,6T = 10 - 40 \)
\( -0,4T = -30 \)
\( T = \frac{-30}{-0,4} \)
\( T = 75 \)
Portanto, quando a partícula B alcançar a partícula A, elas estarão na posição:
\( S_A = 40 + 0,2 \times 75 = 40 + 15 = 55 \) metros
Portanto, a resposta correta é:
Gabarito: a) 55 m
Dadas as funções horárias das posições:
\( S_A = 40 + 0,2T \)
\( S_B = 10 + 0,6T \)
Igualando \( S_A \) e \( S_B \):
\( 40 + 0,2T = 10 + 0,6T \)
Agora, vamos resolver essa equação:
\( 0,2T - 0,6T = 10 - 40 \)
\( -0,4T = -30 \)
\( T = \frac{-30}{-0,4} \)
\( T = 75 \)
Portanto, quando a partícula B alcançar a partícula A, elas estarão na posição:
\( S_A = 40 + 0,2 \times 75 = 40 + 15 = 55 \) metros
Portanto, a resposta correta é:
Gabarito: a) 55 m
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