Em uma mesma pista, duas partículas puntiformes A e B iniciam seus movimen...

Em uma mesma pista, duas partículas puntiformes A e B iniciam seus movimentos no mesmo instante com as suas posições medidas a partir da mesma origem dos espaços. As funções horárias das posiçõe...


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Em uma mesma pista, duas partículas puntiformes A e B iniciam seus movimentos no mesmo instante com as suas posições medidas a partir da mesma origem dos espaços. As funções horárias das posições de A e B, para S, em metros, e T, em segundos, são dadas, respectivamente, por SA = 40 + 0,2T e SB = 10 +0,6T. Quando a partícula B alcançar a partícula A, elas estarão na posição

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  • Marcos de Castro
    Marcos de Castro EQUIPE
    02/01/2025 • 22:24
    Para encontrar o momento em que a partícula B alcança a partícula A, precisamos igualar as funções horárias das posições de A e B, ou seja, igualar \( S_A \) e \( S_B \) e resolver a equação resultante.

    Dadas as funções horárias das posições:

    \( S_A = 40 + 0,2T \)

    \( S_B = 10 + 0,6T \)

    Igualando \( S_A \) e \( S_B \):

    \( 40 + 0,2T = 10 + 0,6T \)

    Agora, vamos resolver essa equação:

    \( 0,2T - 0,6T = 10 - 40 \)

    \( -0,4T = -30 \)

    \( T = \frac{-30}{-0,4} \)

    \( T = 75 \)

    Portanto, quando a partícula B alcançar a partícula A, elas estarão na posição:

    \( S_A = 40 + 0,2 \times 75 = 40 + 15 = 55 \) metros

    Portanto, a resposta correta é:

    Gabarito: a) 55 m
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