Matheus Fernandes
EQUIPE
05/01/2025 • 07:48
Para encontrar a área da superfície das placas coletoras necessária para atender à demanda diária de água quente da casa, precisamos calcular a quantidade de calor fornecida pelo sol e a quantidade de calor necessária para aquecer a água.
1. Calcular a quantidade de calor fornecida pelo sol em um mês:
A quantidade de calor fornecida pelo sol em um mês para cada metro quadrado de placa é de 2,016 x 10^8 J.
Como um mês tem 30 dias, a quantidade de calor fornecida pelo sol em um dia para cada metro quadrado de placa é de:
Q = (2,016 x 10^8 J) / 30
Q = 6,72 x 10^6 J
2. Calcular a quantidade de calor necessária para aquecer a água:
A variação de temperatura é de 60ºC - 20ºC = 40ºC
A massa de água consumida por dia por cada pessoa é de 80 litros, o que corresponde a 80 kg (80 L x 1 kg/L).
Assim, a quantidade de calor necessária para aquecer a água de 20ºC para 60ºC é dada por:
Q = m * c * ∆T
Q = 80 kg * 4,2 J/gºC * 40ºC
Q = 13440 J
Como há 4 pessoas na casa, a quantidade total de calor necessária por dia é de:
Q_total = 4 * 13440 J
Q_total = 53760 J
3. Calcular a área necessária das placas coletoras:
Considerando que a eficiência do sistema é de 50%, a quantidade de calor fornecida pelas placas é metade da quantidade de calor necessária:
Q_placas = 53760 J / 0,5
Q_placas = 107520 J
Agora, podemos calcular a área necessária das placas coletoras:
Área = Q_placas / Q
Área = 107520 J / 6,72 x 10^6 J
Área ≈ 16 m^2
Portanto, a área da superfície das placas coletoras necessária para atender à demanda diária de água quente da casa é de aproximadamente 16 m^2.
Gabarito: e) 16,0 m^2
1. Calcular a quantidade de calor fornecida pelo sol em um mês:
A quantidade de calor fornecida pelo sol em um mês para cada metro quadrado de placa é de 2,016 x 10^8 J.
Como um mês tem 30 dias, a quantidade de calor fornecida pelo sol em um dia para cada metro quadrado de placa é de:
Q = (2,016 x 10^8 J) / 30
Q = 6,72 x 10^6 J
2. Calcular a quantidade de calor necessária para aquecer a água:
A variação de temperatura é de 60ºC - 20ºC = 40ºC
A massa de água consumida por dia por cada pessoa é de 80 litros, o que corresponde a 80 kg (80 L x 1 kg/L).
Assim, a quantidade de calor necessária para aquecer a água de 20ºC para 60ºC é dada por:
Q = m * c * ∆T
Q = 80 kg * 4,2 J/gºC * 40ºC
Q = 13440 J
Como há 4 pessoas na casa, a quantidade total de calor necessária por dia é de:
Q_total = 4 * 13440 J
Q_total = 53760 J
3. Calcular a área necessária das placas coletoras:
Considerando que a eficiência do sistema é de 50%, a quantidade de calor fornecida pelas placas é metade da quantidade de calor necessária:
Q_placas = 53760 J / 0,5
Q_placas = 107520 J
Agora, podemos calcular a área necessária das placas coletoras:
Área = Q_placas / Q
Área = 107520 J / 6,72 x 10^6 J
Área ≈ 16 m^2
Portanto, a área da superfície das placas coletoras necessária para atender à demanda diária de água quente da casa é de aproximadamente 16 m^2.
Gabarito: e) 16,0 m^2