Sob a ação exclusiva de um campo magnético uniforme de intensidade 0,4 T, um próton ...
Responda: Sob a ação exclusiva de um campo magnético uniforme de intensidade 0,4 T, um próton descreve um movimento circular uniforme de raio 10 mm em um plano perpendicular à direção deste campo. A razão...
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Por Camila Duarte em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
O problema envolve um próton em movimento circular uniforme sob a ação de um campo magnético uniforme. Sabemos que a força magnética atua como força centrípeta, mantendo o próton em trajetória circular.
A força magnética é dada por F = q * v * B, onde q é a carga, v a velocidade e B a intensidade do campo magnético. Esta força é a responsável pela força centrípeta, que é F = m * v^2 / r, onde m é a massa e r o raio da trajetória.
Igualando as duas expressões: q * v * B = m * v^2 / r. Simplificando v, temos q * B = m * v / r, e isolando v: v = (q * B * r) / m.
O problema fornece a razão m/q = 10^-8 kg/C, então q/m = 1 / (10^-8) = 10^8 C/kg.
Substituindo na fórmula: v = (q/m) * B * r = 10^8 * 0,4 * 10^-2 (convertendo 10 mm para metros) = 10^8 * 0,4 * 0,01 = 4 * 10^5 m/s.
Portanto, a velocidade do próton é 4·10^5 m/s, que corresponde à alternativa a).
Checagem dupla: A fórmula e os valores foram aplicados corretamente, e a unidade do raio foi convertida para metros, confirmando o resultado.
O problema envolve um próton em movimento circular uniforme sob a ação de um campo magnético uniforme. Sabemos que a força magnética atua como força centrípeta, mantendo o próton em trajetória circular.
A força magnética é dada por F = q * v * B, onde q é a carga, v a velocidade e B a intensidade do campo magnético. Esta força é a responsável pela força centrípeta, que é F = m * v^2 / r, onde m é a massa e r o raio da trajetória.
Igualando as duas expressões: q * v * B = m * v^2 / r. Simplificando v, temos q * B = m * v / r, e isolando v: v = (q * B * r) / m.
O problema fornece a razão m/q = 10^-8 kg/C, então q/m = 1 / (10^-8) = 10^8 C/kg.
Substituindo na fórmula: v = (q/m) * B * r = 10^8 * 0,4 * 10^-2 (convertendo 10 mm para metros) = 10^8 * 0,4 * 0,01 = 4 * 10^5 m/s.
Portanto, a velocidade do próton é 4·10^5 m/s, que corresponde à alternativa a).
Checagem dupla: A fórmula e os valores foram aplicados corretamente, e a unidade do raio foi convertida para metros, confirmando o resultado.
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