Matheus Fernandes
31/12/1969 • 21:00
Para resolver essa questão, vamos chamar de \( x \) o valor de cada multa em 2006.
Sabemos que em 2006 o indivíduo pagou um total de R$ 4.000,00 em multas. Como o valor de cada multa foi superior a R$ 200,00, podemos montar a seguinte equação:
\( \frac{4000}{x} = \text{número de multas} \)
Em 2007, o valor da multa sofreu um reajuste de R$ 40,00, ou seja, o valor de cada multa em 2007 seria \( x + 40 \). Além disso, o indivíduo recebeu 3 multas a mais que em 2006 e pagou um total de R$ 6.720,00. Podemos montar a seguinte equação:
\( \frac{6720}{x+40} = \text{número de multas} \)
Sabemos que o número de multas em 2007 é 3 a mais que em 2006, então:
\( \frac{4000}{x} + 3 = \frac{6720}{x+40} \)
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de \( x \) e, assim, determinar em qual intervalo se encontra o valor de cada multa em 2006.
\( \frac{4000}{x} + 3 = \frac{6720}{x+40} \)
Multiplicando todos os termos por \( x(x+40) \) para eliminar os denominadores, temos:
\( 4000(x+40) + 3x(x+40) = 6720x \)
Resolvendo essa equação, encontramos que \( x = 800 \).
Portanto, o valor de cada multa em 2006 era de R$ 800,00.
Gabarito: b) superior R$ 750,00 e inferior a R$ 850,00.
Sabemos que em 2006 o indivíduo pagou um total de R$ 4.000,00 em multas. Como o valor de cada multa foi superior a R$ 200,00, podemos montar a seguinte equação:
\( \frac{4000}{x} = \text{número de multas} \)
Em 2007, o valor da multa sofreu um reajuste de R$ 40,00, ou seja, o valor de cada multa em 2007 seria \( x + 40 \). Além disso, o indivíduo recebeu 3 multas a mais que em 2006 e pagou um total de R$ 6.720,00. Podemos montar a seguinte equação:
\( \frac{6720}{x+40} = \text{número de multas} \)
Sabemos que o número de multas em 2007 é 3 a mais que em 2006, então:
\( \frac{4000}{x} + 3 = \frac{6720}{x+40} \)
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de \( x \) e, assim, determinar em qual intervalo se encontra o valor de cada multa em 2006.
\( \frac{4000}{x} + 3 = \frac{6720}{x+40} \)
Multiplicando todos os termos por \( x(x+40) \) para eliminar os denominadores, temos:
\( 4000(x+40) + 3x(x+40) = 6720x \)
Resolvendo essa equação, encontramos que \( x = 800 \).
Portanto, o valor de cada multa em 2006 era de R$ 800,00.
Gabarito: b) superior R$ 750,00 e inferior a R$ 850,00.