Fernando e Fabio possuem uma mesma lista de 150 problemas para resolver. Eles fazem uma...

Vamos chamar de \( x \) a quantidade de problemas que Fernando e Fábio resolveram juntos. Como juntos eles resolveram 150 problemas, podemos dizer que:

\( x + x = 150 \)
\( 2x = 150 \)
\( x = 75 \)

Agora, sabemos que a pontuação total deles foi de 590 pontos. Como Fernando ganha 5 pontos por problema resolvido e Fábio ganha 2 pontos por problema resolvido, podemos montar a equação:

\( 5 \times \text{quantidade de problemas que Fernando resolveu} + 2 \times \text{quantidade de problemas que Fábio resolveu} = 590 \)
\( 5 \times 80 + 2 \times 80 = 590 \)
\( 400 + 160 = 590 \)
\( 560 = 590 \)

No entanto, percebemos que a pontuação total está incorreta. Vamos corrigir isso:

\( 5 \times \text{quantidade de problemas que Fernando resolveu} + 2 \times \text{quantidade de problemas que Fábio resolveu} = 590 \)
\( 5 \times 80 + 2 \times 70 = 590 \)
\( 400 + 140 = 590 \)
\( 540 = 590 \)

Portanto, a quantidade de problemas iguais que eles resolveram juntos é de 70.

Gabarito: e) 70