Dois recipientes possuem capacidade de 1 litro. Um deles está completamente cheio de...

Para resolver essa questão, vamos utilizar o princípio da conservação da energia, que nos diz que a energia total do sistema permanece constante, desde que não haja trocas de energia com o meio externo.

Vamos considerar que a quantidade de calor perdida pelo café ao esfriar de 90°C para 30°C é igual à quantidade de calor ganha pelo leite ao aquecer de 10°C para 30°C.

A fórmula que relaciona calor, massa, calor específico e variação de temperatura é:

Q = m * c * ΔT

Onde:
Q = quantidade de calor
m = massa
c = calor específico
ΔT = variação de temperatura

Como o café e o leite possuem o mesmo calor específico e densidade, podemos simplificar a fórmula para:

m1 * ΔT1 = m2 * ΔT2

Onde:
m1 = massa de café
ΔT1 = variação de temperatura do café
m2 = massa de leite
ΔT2 = variação de temperatura do leite

Vamos substituir os valores conhecidos:

Para o café:
m1 * (90 - 30) = m2 * (30 - 10)
m1 * 60 = m2 * 20
m1 = (m2 * 20) / 60
m1 = m2 / 3

Isso significa que a massa de café utilizada na mistura é um terço da massa de leite.

Como queremos obter 1 litro de café com leite a 30°C, a soma das massas de café e leite utilizadas na mistura deve ser igual a 1 litro, ou seja, 1000 ml.

Assim, temos que a massa de café é 1/4 da massa total (1/3 da massa de leite e 1/4 da massa total), e a massa de leite é 3/4 da massa total.

Calculando a quantidade de café:
m1 = 1000 / 4 = 250 ml

Portanto, a quantidade de café, em mililitros, usada na mistura para obter o resultado desejado foi:

Gabarito: b) 250