David Castilho
31/12/1969 • 21:00
Para resolver essa questão, vamos utilizar o princípio da conservação da energia, que nos diz que a energia total do sistema permanece constante, desde que não haja trocas de energia com o meio externo.
Vamos considerar que a quantidade de calor perdida pelo café ao esfriar de 90°C para 30°C é igual à quantidade de calor ganha pelo leite ao aquecer de 10°C para 30°C.
A fórmula que relaciona calor, massa, calor específico e variação de temperatura é:
Q = m * c * ΔT
Onde:
Q = quantidade de calor
m = massa
c = calor específico
ΔT = variação de temperatura
Como o café e o leite possuem o mesmo calor específico e densidade, podemos simplificar a fórmula para:
m1 * ΔT1 = m2 * ΔT2
Onde:
m1 = massa de café
ΔT1 = variação de temperatura do café
m2 = massa de leite
ΔT2 = variação de temperatura do leite
Vamos substituir os valores conhecidos:
Para o café:
m1 * (90 - 30) = m2 * (30 - 10)
m1 * 60 = m2 * 20
m1 = (m2 * 20) / 60
m1 = m2 / 3
Isso significa que a massa de café utilizada na mistura é um terço da massa de leite.
Como queremos obter 1 litro de café com leite a 30°C, a soma das massas de café e leite utilizadas na mistura deve ser igual a 1 litro, ou seja, 1000 ml.
Assim, temos que a massa de café é 1/4 da massa total (1/3 da massa de leite e 1/4 da massa total), e a massa de leite é 3/4 da massa total.
Calculando a quantidade de café:
m1 = 1000 / 4 = 250 ml
Portanto, a quantidade de café, em mililitros, usada na mistura para obter o resultado desejado foi:
Gabarito: b) 250
Vamos considerar que a quantidade de calor perdida pelo café ao esfriar de 90°C para 30°C é igual à quantidade de calor ganha pelo leite ao aquecer de 10°C para 30°C.
A fórmula que relaciona calor, massa, calor específico e variação de temperatura é:
Q = m * c * ΔT
Onde:
Q = quantidade de calor
m = massa
c = calor específico
ΔT = variação de temperatura
Como o café e o leite possuem o mesmo calor específico e densidade, podemos simplificar a fórmula para:
m1 * ΔT1 = m2 * ΔT2
Onde:
m1 = massa de café
ΔT1 = variação de temperatura do café
m2 = massa de leite
ΔT2 = variação de temperatura do leite
Vamos substituir os valores conhecidos:
Para o café:
m1 * (90 - 30) = m2 * (30 - 10)
m1 * 60 = m2 * 20
m1 = (m2 * 20) / 60
m1 = m2 / 3
Isso significa que a massa de café utilizada na mistura é um terço da massa de leite.
Como queremos obter 1 litro de café com leite a 30°C, a soma das massas de café e leite utilizadas na mistura deve ser igual a 1 litro, ou seja, 1000 ml.
Assim, temos que a massa de café é 1/4 da massa total (1/3 da massa de leite e 1/4 da massa total), e a massa de leite é 3/4 da massa total.
Calculando a quantidade de café:
m1 = 1000 / 4 = 250 ml
Portanto, a quantidade de café, em mililitros, usada na mistura para obter o resultado desejado foi:
Gabarito: b) 250