A lâmpada de vapor de sódio, à baixa pressão, emite luz amarela praticamente monocro...
Responda: A lâmpada de vapor de sódio, à baixa pressão, emite luz amarela praticamente monocromática. O comprimento de onda dessa luz no vácuo é de, aproximadamente, 588 nm. A luz emitida por essa lâmpada...
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Por Camila Duarte em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre o comprimento de onda da luz no vácuo e no vidro. A fórmula que relaciona o comprimento de onda no vácuo (\(\lambda_0\)) e o comprimento de onda no meio (\(\lambda\)) é dada por:
\[
\lambda = \frac{\lambda_0}{n}
\]
onde \(n\) é o índice de refração do meio. O índice de refração pode ser calculado pela razão entre a velocidade da luz no vácuo (\(c\)) e a velocidade da luz no meio (\(v\)):
\[
n = \frac{c}{v}
\]
Dado que a velocidade da luz no vácuo é \(3,0 \times 10^8\) m/s e a velocidade da luz no vidro é \(2,0 \times 10^8\) m/s, o índice de refração do vidro é:
\[
n = \frac{3,0 \times 10^8 \text{ m/s}}{2,0 \times 10^8 \text{ m/s}} = 1,5
\]
Agora, aplicando o índice de refração na fórmula do comprimento de onda, temos:
\[
\lambda = \frac{588 \text{ nm}}{1,5} = 392 \text{ nm}
\]
Portanto, o comprimento de onda da luz amarela da lâmpada de vapor de sódio quando se propaga dentro do vidro é aproximadamente 392 nm.
Vamos fazer uma checagem rápida para confirmar:
\[
\lambda = \frac{588 \text{ nm}}{1,5} = 392 \text{ nm}
\]
A conta está correta. Portanto, o gabarito é:
Gabarito: c) 392 nm
\[
\lambda = \frac{\lambda_0}{n}
\]
onde \(n\) é o índice de refração do meio. O índice de refração pode ser calculado pela razão entre a velocidade da luz no vácuo (\(c\)) e a velocidade da luz no meio (\(v\)):
\[
n = \frac{c}{v}
\]
Dado que a velocidade da luz no vácuo é \(3,0 \times 10^8\) m/s e a velocidade da luz no vidro é \(2,0 \times 10^8\) m/s, o índice de refração do vidro é:
\[
n = \frac{3,0 \times 10^8 \text{ m/s}}{2,0 \times 10^8 \text{ m/s}} = 1,5
\]
Agora, aplicando o índice de refração na fórmula do comprimento de onda, temos:
\[
\lambda = \frac{588 \text{ nm}}{1,5} = 392 \text{ nm}
\]
Portanto, o comprimento de onda da luz amarela da lâmpada de vapor de sódio quando se propaga dentro do vidro é aproximadamente 392 nm.
Vamos fazer uma checagem rápida para confirmar:
\[
\lambda = \frac{588 \text{ nm}}{1,5} = 392 \text{ nm}
\]
A conta está correta. Portanto, o gabarito é:
Gabarito: c) 392 nm
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