Uma bola de massa m é solta do alto de um edifício.Quando está passando pela posição y ...
Responda: Uma bola de massa m é solta do alto de um edifício.Quando está passando pela posição y = h, o módulo desua velocidade é v. Sabendo-se que o solo, origem paraa escala de energia potencial, tem coord...
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Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: e)
Vamos analisar a questão passo a passo. A bola de massa m é solta do alto do edifício e passa pela posição y = h com velocidade de módulo v. O solo está na posição y = h0, com h > h0 > 0, e a energia potencial é zero no solo (y = h0).
Primeiro, definimos a energia mecânica total da bola. Como não há forças dissipativas, a energia mecânica se conserva. A energia mecânica em y = h é a soma da energia cinética e da energia potencial:
Em y = h: Energia potencial = mg(h - h0), pois o solo é referência (energia potencial zero em y = h0).
Energia cinética = 1/2 mv².
Portanto, a energia mecânica total E = mg(h - h0) + 1/2 mv².
Como a energia mecânica é constante, ela será a mesma em qualquer posição, inclusive em y = (h - h0)/2.
Logo, a energia mecânica da bola em y = (h - h0)/2 é igual a mg(h - h0) + 1/2 mv².
Segunda resolução para confirmação:
A energia mecânica total é constante e pode ser calculada no ponto y = h, onde temos os dados fornecidos. Em qualquer outra posição, a soma da energia cinética e potencial será igual a essa energia total.
Portanto, a alternativa correta é a letra e).
Vamos analisar a questão passo a passo. A bola de massa m é solta do alto do edifício e passa pela posição y = h com velocidade de módulo v. O solo está na posição y = h0, com h > h0 > 0, e a energia potencial é zero no solo (y = h0).
Primeiro, definimos a energia mecânica total da bola. Como não há forças dissipativas, a energia mecânica se conserva. A energia mecânica em y = h é a soma da energia cinética e da energia potencial:
Em y = h: Energia potencial = mg(h - h0), pois o solo é referência (energia potencial zero em y = h0).
Energia cinética = 1/2 mv².
Portanto, a energia mecânica total E = mg(h - h0) + 1/2 mv².
Como a energia mecânica é constante, ela será a mesma em qualquer posição, inclusive em y = (h - h0)/2.
Logo, a energia mecânica da bola em y = (h - h0)/2 é igual a mg(h - h0) + 1/2 mv².
Segunda resolução para confirmação:
A energia mecânica total é constante e pode ser calculada no ponto y = h, onde temos os dados fornecidos. Em qualquer outra posição, a soma da energia cinética e potencial será igual a essa energia total.
Portanto, a alternativa correta é a letra e).
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