Questões Matemática Probabilidade
A diretoria da associação dos servidores de uma pequena empresa deve ser formada por...
Responda: A diretoria da associação dos servidores de uma pequena empresa deve ser formada por 5 empregados escolhidos entre os 10 de nível médio e os 15 de nível superior. A respeito dessa restrição, jul...
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de cada evento descrito e compará-las. Temos um total de 25 empregados (10 de nível médio e 15 de nível superior) e precisamos escolher 5 para formar a diretoria.
Primeiro, calculamos o número total de maneiras de escolher 5 empregados de 25, o que é dado pela combinação de 25 tomados 5 a 5. Isso é calculado como C(25,5).
Agora, calculamos a probabilidade de escolher 3 empregados de nível superior e 2 de nível médio. O número de maneiras de escolher 3 de nível superior de um total de 15 é C(15,3) e o número de maneiras de escolher 2 de nível médio de um total de 10 é C(10,2). O número total de maneiras de escolher essa combinação específica é C(15,3) * C(10,2).
A probabilidade de esse evento ocorrer é então (C(15,3) * C(10,2)) / C(25,5).
Por outro lado, a probabilidade de escolher 2 empregados de nível superior e 3 de nível médio é calculada de forma similar: (C(15,2) * C(10,3)) / C(25,5).
Comparando essas duas probabilidades, podemos ver que a probabilidade de escolher 3 empregados de nível superior é maior do que a de escolher 2 empregados de nível médio, pois há mais empregados de nível superior disponíveis para escolha, aumentando as combinações possíveis para esse grupo em particular.
Portanto, a afirmação é correta.
Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de cada evento descrito e compará-las. Temos um total de 25 empregados (10 de nível médio e 15 de nível superior) e precisamos escolher 5 para formar a diretoria.
Primeiro, calculamos o número total de maneiras de escolher 5 empregados de 25, o que é dado pela combinação de 25 tomados 5 a 5. Isso é calculado como C(25,5).
Agora, calculamos a probabilidade de escolher 3 empregados de nível superior e 2 de nível médio. O número de maneiras de escolher 3 de nível superior de um total de 15 é C(15,3) e o número de maneiras de escolher 2 de nível médio de um total de 10 é C(10,2). O número total de maneiras de escolher essa combinação específica é C(15,3) * C(10,2).
A probabilidade de esse evento ocorrer é então (C(15,3) * C(10,2)) / C(25,5).
Por outro lado, a probabilidade de escolher 2 empregados de nível superior e 3 de nível médio é calculada de forma similar: (C(15,2) * C(10,3)) / C(25,5).
Comparando essas duas probabilidades, podemos ver que a probabilidade de escolher 3 empregados de nível superior é maior do que a de escolher 2 empregados de nível médio, pois há mais empregados de nível superior disponíveis para escolha, aumentando as combinações possíveis para esse grupo em particular.
Portanto, a afirmação é correta.
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