Camila Duarte
31/12/1969 • 21:00
Para resolver essa questão, vamos utilizar a progressão geométrica, já que a quantidade de processos arquivados aumenta em 20% a cada mês.
Seja \( x \) a quantidade de processos arquivados no primeiro mês. No segundo mês, a quantidade será \( 1,2x \) (aumento de 20%) e no terceiro mês será \( 1,2 \times 1,2x = 1,44x \) (aumento de 20% em relação ao segundo mês).
Sabemos que no terceiro mês ele arquivou 72 processos, então temos a equação:
\[ 1,44x = 72 \]
\[ x = \frac{72}{1,44} \]
\[ x = 50 \]
Portanto, no primeiro mês ele arquivou 50 processos, no segundo mês arquivou \( 1,2 \times 50 = 60 \) processos e no terceiro mês arquivou \( 1,44 \times 50 = 72 \) processos.
O total arquivado nos três meses será:
\[ 50 + 60 + 72 = 182 \]
Portanto, o total arquivado nos três meses é 182 processos.
Gabarito: a) 182
Seja \( x \) a quantidade de processos arquivados no primeiro mês. No segundo mês, a quantidade será \( 1,2x \) (aumento de 20%) e no terceiro mês será \( 1,2 \times 1,2x = 1,44x \) (aumento de 20% em relação ao segundo mês).
Sabemos que no terceiro mês ele arquivou 72 processos, então temos a equação:
\[ 1,44x = 72 \]
\[ x = \frac{72}{1,44} \]
\[ x = 50 \]
Portanto, no primeiro mês ele arquivou 50 processos, no segundo mês arquivou \( 1,2 \times 50 = 60 \) processos e no terceiro mês arquivou \( 1,44 \times 50 = 72 \) processos.
O total arquivado nos três meses será:
\[ 50 + 60 + 72 = 182 \]
Portanto, o total arquivado nos três meses é 182 processos.
Gabarito: a) 182