Equipe Gabarite
EQUIPE
21/10/2025 • 16:53
Gabarito: e)
Vamos analisar cada proposição para entender o raciocínio.
A proposição p é: "a conferência foi um sucesso, mas os representantes não gostaram da proposta". Isso pode ser representado logicamente como p = (conferência foi um sucesso) E (representantes não gostaram da proposta).
A proposição q é: "ou ampliam-se os investimentos no setor, ou os projetos não serão implantados". Em lógica, isso é uma disjunção: (investimentos ampliados) OU (projetos não implantados).
Agora, vamos analisar as alternativas:
a) "Os projetos serão ou não implantados" é uma tautologia, pois cobre todas as possibilidades, não uma contradição. Portanto, a) está incorreta.
b) A negação de p = (conferência foi um sucesso) E (representantes não gostaram da proposta) é ¬p = (conferência não foi um sucesso) OU (representantes gostaram da proposta). A alternativa b diz que a negação é "Os representantes gostaram da proposta ou a conferência foi um sucesso", que é diferente. Logo, b está incorreta.
c) "Se a conferência foi um sucesso, então os representantes gostaram da proposta" é uma condicional que não é equivalente a p, pois p afirma que os representantes não gostaram. Portanto, c está incorreta.
d) "Se os representantes gostarem da proposta, então a conferência terá sido um sucesso" também não é equivalente a p, pois p afirma que os representantes não gostaram. Logo, d está incorreta.
e) "Os projetos serão implantados se e somente se os investimentos no setor forem ampliados" é uma bicondicional que expressa que os projetos serão implantados exatamente quando os investimentos forem ampliados. A proposição q diz "ou ampliam-se os investimentos, ou os projetos não serão implantados", que é logicamente equivalente a "os projetos serão implantados somente se os investimentos forem ampliados". A bicondicional é uma equivalência mais forte, mas no contexto da questão, a alternativa e é a que melhor representa a equivalência lógica de q.
Portanto, a alternativa correta é a letra e.
Vamos analisar cada proposição para entender o raciocínio.
A proposição p é: "a conferência foi um sucesso, mas os representantes não gostaram da proposta". Isso pode ser representado logicamente como p = (conferência foi um sucesso) E (representantes não gostaram da proposta).
A proposição q é: "ou ampliam-se os investimentos no setor, ou os projetos não serão implantados". Em lógica, isso é uma disjunção: (investimentos ampliados) OU (projetos não implantados).
Agora, vamos analisar as alternativas:
a) "Os projetos serão ou não implantados" é uma tautologia, pois cobre todas as possibilidades, não uma contradição. Portanto, a) está incorreta.
b) A negação de p = (conferência foi um sucesso) E (representantes não gostaram da proposta) é ¬p = (conferência não foi um sucesso) OU (representantes gostaram da proposta). A alternativa b diz que a negação é "Os representantes gostaram da proposta ou a conferência foi um sucesso", que é diferente. Logo, b está incorreta.
c) "Se a conferência foi um sucesso, então os representantes gostaram da proposta" é uma condicional que não é equivalente a p, pois p afirma que os representantes não gostaram. Portanto, c está incorreta.
d) "Se os representantes gostarem da proposta, então a conferência terá sido um sucesso" também não é equivalente a p, pois p afirma que os representantes não gostaram. Logo, d está incorreta.
e) "Os projetos serão implantados se e somente se os investimentos no setor forem ampliados" é uma bicondicional que expressa que os projetos serão implantados exatamente quando os investimentos forem ampliados. A proposição q diz "ou ampliam-se os investimentos, ou os projetos não serão implantados", que é logicamente equivalente a "os projetos serão implantados somente se os investimentos forem ampliados". A bicondicional é uma equivalência mais forte, mas no contexto da questão, a alternativa e é a que melhor representa a equivalência lógica de q.
Portanto, a alternativa correta é a letra e.