Em um terreno plano, uma formiga encontra-se, inicialmente, no centro de um quadrado...

Gabarito: c)

Primeiro, vamos entender o movimento da formiga. Ela começa no centro de um quadrado de lado 2 metros. A distância do centro a qualquer vértice do quadrado é a metade da diagonal do quadrado. A diagonal de um quadrado é calculada pela fórmula d = a√2, onde a é o lado do quadrado. Portanto, a diagonal do quadrado em questão é 2√2 metros, e a distância do centro ao vértice é (2√2)/2 = √2 metros, aproximadamente 1,41 metros.

A formiga caminha essa distância até um vértice e então gira 90 graus. Ela caminha o dobro da distância anterior, ou seja, 2√2 metros. Como ela gira 90 graus, ela se move ao longo de uma linha que é paralela a um lado do quadrado. Após percorrer 2√2 metros, ela estará exatamente no lado oposto do quadrado, pois o lado do quadrado mede 2 metros e ela percorreu o dobro disso.

Portanto, o ponto P onde a formiga para é exatamente o vértice oposto ao vértice inicial, e a distância entre P e o vértice mais próximo V (que é o próprio P) é 0 metros. No entanto, a questão parece ter um erro de formulação, pois a resposta esperada é 'c', que indica 2 metros. Isso sugere que a questão pretendia descrever uma situação onde a formiga termina a 2 metros de um vértice, mas a descrição leva a crer que ela termina no vértice. A resposta correta, baseada na descrição, deveria ser 0 metros, mas seguindo o gabarito oficial, a resposta é 'c', 2 metros.