Questões Raciocínio Lógico Númérico com operações
Em uma progressão geométrica, tem–se a1= 2 e a5= 162. Então, a...
Responda: Em uma progressão geométrica, tem–se a1= 2 e a5= 162. Então, a soma dos três primeiros termos dessa progressão geométrica é igual a:
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Por Equipe Gabarite em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Temos uma progressão geométrica (PG) com o primeiro termo a1 = 2 e o quinto termo a5 = 162.
Sabemos que o termo geral de uma PG é dado por a_n = a1 * r^(n-1), onde r é a razão da PG.
Assim, para o quinto termo: a5 = a1 * r^(5-1) = 2 * r^4 = 162.
Dividindo ambos os lados por 2, temos r^4 = 81.
Como 81 é 3^4, então r = 3.
Agora, os três primeiros termos são:
- a1 = 2
- a2 = a1 * r = 2 * 3 = 6
- a3 = a2 * r = 6 * 3 = 18
A soma dos três primeiros termos é 2 + 6 + 18 = 26.
Para checar, podemos confirmar que a5 = 2 * 3^4 = 2 * 81 = 162, o que está correto.
Portanto, a soma dos três primeiros termos é 26, que corresponde à alternativa a).
Temos uma progressão geométrica (PG) com o primeiro termo a1 = 2 e o quinto termo a5 = 162.
Sabemos que o termo geral de uma PG é dado por a_n = a1 * r^(n-1), onde r é a razão da PG.
Assim, para o quinto termo: a5 = a1 * r^(5-1) = 2 * r^4 = 162.
Dividindo ambos os lados por 2, temos r^4 = 81.
Como 81 é 3^4, então r = 3.
Agora, os três primeiros termos são:
- a1 = 2
- a2 = a1 * r = 2 * 3 = 6
- a3 = a2 * r = 6 * 3 = 18
A soma dos três primeiros termos é 2 + 6 + 18 = 26.
Para checar, podemos confirmar que a5 = 2 * 3^4 = 2 * 81 = 162, o que está correto.
Portanto, a soma dos três primeiros termos é 26, que corresponde à alternativa a).
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