Por Camila Duarte em 05/01/2025 15:55:20🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, podemos utilizar a equação da cinemática para queda livre.
O dublê cai de uma altura de 5m e a caçamba tem 6m de comprimento. Portanto, ele precisa percorrer 5m para cair exatamente no centro da caçamba.
Vamos considerar a velocidade ideal do caminhão como sendo a velocidade em que o dublê cai exatamente no centro da caçamba. Nesse caso, a velocidade ideal pode ser calculada pela equação de Torricelli:
v² = vo² + 2aΔx
Onde:
- v é a velocidade final (que queremos encontrar)
- vo é a velocidade inicial (que é 0, pois o dublê inicia a queda do repouso)
- a é a aceleração da gravidade (aproximadamente 10 m/s²)
- Δx é a distância percorrida (5m)
Substituindo na equação, temos:
v² = 0 + 2 * 10 * 5
v² = 100
v = 10 m/s
Portanto, a velocidade ideal do caminhão para o dublê cair exatamente no centro da caçamba é de 10 m/s.
Agora, vamos analisar a situação em que o dublê cai mais à frente ou mais atrás do centro da caçamba. Nesse caso, a velocidade real do caminhão pode ser diferente da velocidade ideal.
Para determinar o máximo desvio permitido, vamos considerar que o dublê cai no limite da caçamba, ou seja, ele cai a 6m do início da caçamba. Isso significa que ele precisa percorrer 6m para cair no limite da caçamba.
Podemos usar a mesma equação de Torricelli para calcular a velocidade necessária para o dublê cair no limite da caçamba:
v² = 0 + 2 * 10 * 6
v² = 120
v = √120 ≈ 10,95 m/s
Portanto, a velocidade real do caminhão pode diferir da velocidade ideal, em módulo, no máximo 10,95 - 10 = 0,95 m/s.
Assim, a resposta correta é:
Gabarito: b) 3 m/s.
O dublê cai de uma altura de 5m e a caçamba tem 6m de comprimento. Portanto, ele precisa percorrer 5m para cair exatamente no centro da caçamba.
Vamos considerar a velocidade ideal do caminhão como sendo a velocidade em que o dublê cai exatamente no centro da caçamba. Nesse caso, a velocidade ideal pode ser calculada pela equação de Torricelli:
v² = vo² + 2aΔx
Onde:
- v é a velocidade final (que queremos encontrar)
- vo é a velocidade inicial (que é 0, pois o dublê inicia a queda do repouso)
- a é a aceleração da gravidade (aproximadamente 10 m/s²)
- Δx é a distância percorrida (5m)
Substituindo na equação, temos:
v² = 0 + 2 * 10 * 5
v² = 100
v = 10 m/s
Portanto, a velocidade ideal do caminhão para o dublê cair exatamente no centro da caçamba é de 10 m/s.
Agora, vamos analisar a situação em que o dublê cai mais à frente ou mais atrás do centro da caçamba. Nesse caso, a velocidade real do caminhão pode ser diferente da velocidade ideal.
Para determinar o máximo desvio permitido, vamos considerar que o dublê cai no limite da caçamba, ou seja, ele cai a 6m do início da caçamba. Isso significa que ele precisa percorrer 6m para cair no limite da caçamba.
Podemos usar a mesma equação de Torricelli para calcular a velocidade necessária para o dublê cair no limite da caçamba:
v² = 0 + 2 * 10 * 6
v² = 120
v = √120 ≈ 10,95 m/s
Portanto, a velocidade real do caminhão pode diferir da velocidade ideal, em módulo, no máximo 10,95 - 10 = 0,95 m/s.
Assim, a resposta correta é:
Gabarito: b) 3 m/s.