A função custo de uma empresa é dada por CT = 1000 + 0,5Q2, em ...

Para encontrar o custo médio, basta dividir o custo total (CT) pela quantidade produzida (Q). Já o custo marginal é a derivada do custo total em relação à quantidade produzida.

Dado que a função custo total (CT) é dada por CT = 1000 + 0,5Q^2 e que a empresa produz 100 unidades (Q = 100), podemos calcular o custo total:

CT = 1000 + 0,5(100)^2
CT = 1000 + 0,5(10000)
CT = 1000 + 5000
CT = 6000

Agora, vamos calcular o custo médio (CM):

CM = CT / Q
CM = 6000 / 100
CM = 60

Portanto, o custo médio é de R$ 60.

Para calcular o custo marginal (Cmg), vamos derivar a função de custo total em relação à quantidade produzida (Q):

CT = 1000 + 0,5Q^2
Cmg = d(CT)/dQ
Cmg = 0 + 2 * 0,5Q
Cmg = Q

Substituindo Q = 100 na expressão do custo marginal:

Cmg = 100

Portanto, o custo marginal é de R$ 100.

Gabarito: d) R$ 60 e R$ 100.