O número de maneiras diferentes de se colocar as letras da sigla CONDER em fila, de mod...

Para resolver essa questão, vamos primeiro identificar quantas letras temos na sigla CONDER e quantas vogais e consoantes existem:

- CONDER possui 6 letras.
- Vamos identificar as vogais: O e E, totalizando 2 vogais.
- As consoantes são: C, N, D e R, totalizando 4 consoantes.

Como queremos que a fila comece por uma vogal, vamos considerar as possibilidades:

1. A primeira posição pode ser ocupada por uma das 2 vogais.
2. A segunda posição pode ser ocupada por uma das 5 letras restantes.
3. A terceira posição pode ser ocupada por uma das 4 letras restantes.
4. A quarta posição pode ser ocupada por uma das 3 letras restantes.
5. A quinta posição pode ser ocupada por uma das 2 letras restantes.
6. A sexta posição será ocupada pela letra restante.

Multiplicando o número de possibilidades em cada etapa, temos:

2 (vogais) * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 240

Portanto, o número de maneiras diferentes de se colocar as letras da sigla CONDER em fila, de modo que a fila comece por uma vogal, é de 240 maneiras.

Gabarito: a) 240.