Um determinado número inteiro é formado por 3 algarismos, cuja soma é 16. O ...

Para entender bem, vamos colocar a ordem como aprendemos: centena, dezena e por último unidades.
Como o próprio problema diz, o primeiro número ( o das centenas) é multiplo do das dezenas (que é o segundo número na ordem), e o único número que atende essa exigência nesse caso é o 9, o segundo número entao só pode ser o 3, porque além de ser divisor de 9, ele é o número que tem 1 a menos que o número das unidades. Espero que tenhas entendido bem!!! Boa sorte!!

Eulalia

Simples, digamos que o número é formados pelos algarismos X, Y e Z

Então, podemos escreve-lo como: 100x + 10y + z
E sabemos que x+y+z é 16

Mas ainda temos só uma equação pra 3 incognitas, vamos analisar as equações que faltam.

X = 3*Y (O algarismo das centenas é igual ao triplo
do algarismo das dezenas)
E Y = Z-1 (e este é igual ao algarismo das
unidades menos 1)

Agora, substituindo isso nas equações lá em cima, temos:

3Y + Y + Z = 16 => 4Y + Z = 16

Como Y = Z - 1, fazemos:
4(Z-1) + Z = 16
4Z - 4 + Z = 16
5Z = 20
Z = 4 (Achamos o algarismo das unidades)

Agora ficou fácil,
X + Y + Z = 16
3Y + Y + 4 = 16
4Y = 12
Y = 3 (Agora o das dezenas)

X + Y + Z = 16
X + 3 + 4 = 16
X = 9


Então, o número é:
100*9 + 10*3 + 4 = 9

Questão puramente analítica.. Basta saber quais são os números correspondem as centenas, dezenas e unidade..

Número = XYZ
Onde:
X = centena
Y = dezena
Z = unidade


X+Y+Z = 16 (eq. 1)
X = 3Y (eq. 2)
Y = Z -1 (eq. 3)

Formou o sistema:
Desenvolvendo:

Substituindo eq.2 em 1, e a eq.3 na 2, iremos obter:

X+Y+Z = 16 (eq. 1)
X = 3Y (eq. 2)
Y = Z -1 (eq. 3)

3Y + Y + Z = 16
3(Z-1) + (Z-1) + Z = 16
3Z-3 + Z - 1 + Z =16
5Z -4 = 16
Z = 20/5
Z = 4

Como, na eq. 3,Y = Z -1, temos:
Y = Z -1
Y = 4 - 1
Y = 3

Agora o X:

X = 3Y
X = 3(3)
X = 9

XYZ = 934
Alternativa D.
Comprovando, X+Y+Z = 16, temos 9+3+4 = 16.

por favor me expliquem,que eu não entendi