Uma prova de um concurso público tem 40 questões objetivas. O total de pontos obtido...

Para resolver a questão, vamos definir algumas variáveis:

- x: número de questões corretas.
- y: número de questões erradas.

Sabemos que a soma das questões corretas e erradas deve ser igual ao total de questões:

x + y = 40

O total de pontos P é calculado como:

P = 3x - y

Para um(a) candidato(a) ser aprovado(a), é necessário que:

P >= 60

Substituindo a expressão para P:

3x - y >= 60

Agora, podemos substituir y pela expressão y = 40 - x:

3x - (40 - x) >= 60

Simplificando a inequação:

3x - 40 + x >= 60
4x - 40 >= 60
4x >= 100
x >= 25

Portanto, para que o(a) candidato(a) seja aprovado(a), ele(a) deve acertar, no mínimo, 25 questões.

Verificando as opções, a resposta correta é:

e) 25 questões

EU SOMEI 60 MAIS 40 E DIVIDIR POR 4 QUE DEU 25.

GABARITO E

Ótimos comentários, aprendi muito aqui.

Denote as questões corretas por C e as questões erradas por E. Do enunciado, tem - se que C + E = 40 e 3C - E = 60 => 4C = 100 => C = 25. Ou seja, para garantir pelo menos 60 pontos, é preciso acertar 25 questões, isto é, considerando que vc acerte todas as questões e não erre nenhuma

Por meio de um sistema de equações, descobrimos que o candidato acertou 25 questões dessa prova.

Sistema de equações
Seja x o número de acertos e y o número de erros, como há um total de 40 questões nessa prova, temos:

x + y = 40

Já que se ganha 5 pontos por acerto e se perde 3 pontos por erro, e o candidato fez 80 pontos, a equação que determina o número de pontos será:

5x - 3y = 80

Sistema de equações:

{5x - 3y = 80

{x + y = 40

Multiplica-se a segunda equação por 3 e somam-se as duas equações:

{5x - 3y = 80

+ {3x + 3y = 120

8x + 0y = 200

8x = 200

x = 200/8

x = 25

Houve 25 acertos.

x + y = 40

y = 40 - x

y = 40 - 25

y = 15

Houve 15 erros.