Sabe-se que 16 caixas K, todas iguais, ou 40 caixas Q, todas também iguais, preenchem t...

Gabarito: e)

Vamos analisar o problema passo a passo. Sabemos que 16 caixas K preenchem totalmente o compartimento, assim como 40 caixas Q. Isso significa que o volume total do compartimento é igual a 16 vezes o volume de uma caixa K, e também igual a 40 vezes o volume de uma caixa Q.

Se chamarmos o volume de uma caixa K de V_K e o volume de uma caixa Q de V_Q, temos:
16 * V_K = 40 * V_Q

Podemos isolar V_K:
V_K = (40 / 16) * V_Q = (5 / 2) * V_Q

Agora, o problema diz que o compartimento pode ser preenchido com 4 caixas K mais certa quantidade x de caixas Q. Ou seja:
4 * V_K + x * V_Q = volume total do compartimento

Sabemos que o volume total é 16 * V_K, então:
4 * V_K + x * V_Q = 16 * V_K

Substituindo V_K por (5/2) * V_Q:
4 * (5/2) * V_Q + x * V_Q = 16 * (5/2) * V_Q

Simplificando:
(20/2) * V_Q + x * V_Q = (80/2) * V_Q

10 * V_Q + x * V_Q = 40 * V_Q

Somando os termos:
(10 + x) * V_Q = 40 * V_Q

Como V_Q é diferente de zero, podemos cancelar:
10 + x = 40

Logo:
x = 30

Portanto, a quantidade de caixas Q utilizadas é 30.

Checagem dupla confirma que a resposta correta é a alternativa e).