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Sobre uma balança foram colocadas 65 moedas, sendo algumas de 1 real e outras...

Sobre uma balança foram colocadas 65 moedas, sendo algumas de 1 real e outras de 10 centavos, totalizando 367 g. Se cada moeda de 10 centavos pesa 4,80 g e cada moeda de 1 real pesa 7,00 g, quantos...

Q334254 • Matemática • Cálculo Aritmético • IDECAN • Prefeitura de Luisburgo MG • Técnico de Enfermagem

Sobre uma balança foram colocadas 65 moedas, sendo algumas de 1 real e outras de 10 centavos, totalizando 367 g. Se cada moeda de 10 centavos pesa 4,80 g e cada moeda de 1 real pesa 7,00 g, quantos reais foram colocados nessa balança?

a) R$ 23,00.
b) R$ 25,00.
c) R$ 26,00.
d) R$ 27,00.
e) R$ 29,00.

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Camila Duarte
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: e)

Vamos chamar de x o número de moedas de 1 real e de y o número de moedas de 10 centavos.

Sabemos que o total de moedas é 65, então:
x + y = 65

Sabemos também que o peso total é 367 g, e que cada moeda de 1 real pesa 7 g, e cada moeda de 10 centavos pesa 4,8 g. Portanto:
7x + 4,8y = 367

Da primeira equação, isolamos y:
y = 65 - x

Substituímos na segunda equação:
7x + 4,8(65 - x) = 367
7x + 312 - 4,8x = 367
(7 - 4,8)x = 367 - 312
2,2x = 55
x = 55 / 2,2
x = 25

Logo, o número de moedas de 1 real é 25.

O valor total em reais é então 25 moedas de 1 real + 40 moedas de 10 centavos (pois y = 65 - 25 = 40).

Calculando o valor total:
25 x 1 real = R$ 25,00
40 x 0,10 real = R$ 4,00

Somando:
25 + 4 = R$ 29,00

Portanto, o valor total em reais das moedas na balança é R$ 29,00.

Checagem dupla:
Se x = 25 e y = 40, o peso total é:
7 x 25 = 175 g
4,8 x 40 = 192 g
175 + 192 = 367 g, que confere com o enunciado.

Assim, a resposta correta é a alternativa e) R$ 29,00.

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